1
نكتشف خطأً في الأجزاء المتساوية
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 71–80
Goalأتحقق هل قُسّم الشكل فعلًا إلى أجزاء متساوية وأجد الخطأ عندما لا يكون كذلك.
New words
أجزاء متساوية · أجزاء لها الحجم نفسه تمامًاأجزاء غير متساوية · أجزاء ليس لها الحجم نفسهتنطبق تمامًا · يوضع أحدها على الآخر بلا فراغ ولا زيادة
Explanation
لنسمّي كسرًا يجب أن تكون الأجزاء متساوية. الشكل المقطوع إلى ٤ أجزاء لا يكون مقسومًا إلى أرباع إلا إذا كانت الأجزاء الأربعة كلها بالحجم نفسه. ولا يكفي أن يكون عدد الأجزاء صحيحًا. ولنتحقق يمكن أن نطوي الشكل، أو نرسم جزءًا ونضعه فوق جزء آخر، أو نعدّ المربعات في كل جزء. وقد تبدو الأجزاء مختلفة وهي متساوية. المربع المقطوع من زاوية إلى زاوية يعطي مثلثين ينطبقان تمامًا، فهما نصفان. وعندما نجد أجزاء غير متساوية نذكر الخطأ: مثلًا بعض الأجزاء أكبر من غيرها.
Worked examples
يقطع خباز صينية بسبوسة كما في الرسم ويقول إن القطع أرباع. فيها ٤ قطع، لكن القطعتين العريضتين ضعف عرض القطعتين الضيقتين. الأجزاء غير متساوية، فليست أرباعًا.
قُطعت شطيرة مربعة من زاوية إلى الزاوية المقابلة. يتطابق المثلثان تمامًا عند وضع أحدهما على الآخر، فهما متساويان. وكل منهما نصف، رغم أنهما لا يشبهان المستطيلات.
حبل طوله ٢٥ سم قُطع إلى ٣ قطع طولها ١٠ سم و ١٠ سم و ٥ سم. هناك ٣ قطع، لكن إحداها أقصر، فهي ليست أثلاثًا.
Class activity
البحث عن الخطأ: ارسم ثلاثة مستطيلات. اقسم الأول إلى جزأين متساويين، والثاني إلى ٣ أجزاء أحدها أكبر بوضوح، والثالث إلى ٤ أجزاء متساوية. أرِها لشخص في البيت واسأله أيّها فيه خطأ في أجزائه. كيف تتحقق؟
Practice
1
تقول هنا إن هذا المستطيل مقسوم إلى أرباع. هل هي محقة؟
لا. فيه ٤ أجزاء، لكن جزأين عريضان وجزأين ضيقان، فالأجزاء غير متساوية.
2
هل هذا المستطيل مقسوم إلى أثلاث؟
نعم. فيه ٣ أجزاء وعرض كل جزء وحدتان، فالأجزاء متساوية.
3
قُطعت بيتزا إلى ٣ قطع، لكن إحداها صغيرة جدًا. هل نسمي القطع أثلاثًا؟
لا. يجب أن تتساوى الأثلاث في الحجم.
4
يقطع مصطفى مربعًا على قطره إلى مثلثين ينطبقان تمامًا. ويقول إن كلًّا منهما نصف. هل هو محق؟
نعم. الجزآن متساويان، فكل منهما نصف.
5
شريط طوله ١٢ سم قُطع إلى ٣ قطع طولها ٥ سم و ٤ سم و ٣ سم. هل هي أثلاث؟ وكم يكون طول كل ثلث؟
لا، القطع غير متساوية. وطول كل ثلث سيكون ١٢ ÷ ٣ = ٤ سم.