1
نجد العامل المجهول
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 61–70
Goalأجد العامل المجهول في معادلة فيها ثلاثة عوامل، ومنها معادلات الضرب في ١٠.
New words
المجهول · عدد لا نعرفه بعد، نرمز له بـ ؟ أو بمربعالعامل المفقود · عامل غير معطى في عملية ضربالمعادلة · جملة عددية فيها علامة يساوي
Explanation
قد تحتوي المعادلة على عامل مجهول. ولنجده نضرب أولًا العوامل المعروفة. في ٢ × ؟ × ٥ = ٦٠ نضرب ٢ × ٥ = ١٠. فتصبح المعادلة ١٠ × ؟ = ٦٠، إذن المجهول هو ٦٠ ÷ ١٠ = ٦. ونتحقق بإعادة الجواب إلى المعادلة: ٢ × ٦ × ٥ = ١٢ × ٥ = ٦٠. وعندما يكون أحد العوامل ١٠ نفكّر في العشرات. في ؟ × ١٠ = ٦٠٠ يكون الجواب ٦٠٠ ÷ ١٠ = ٦٠ لأن ٦٠ عشرة تساوي ٦٠٠. ونتحقق دائمًا أن الناتج صحيح.
| الخطوة | العمل |
|---|---|
| ١ | ٢ × ٥ = ١٠ |
| ٢ | ١٠ × ? = ٦٠ |
| ٣ | ٦٠ ÷ ١٠ = ٦ |
| ٤ | ٢ × ٦ × ٥ = ٦٠ |
Worked examples
أوجد المجهول في ٢ × ؟ × ٥ = ٦٠. بما أن ٢ × ٥ = ١٠ فنحتاج إلى ١٠ × ؟ = ٦٠. ست عشرات تساوي ٦٠، إذن ؟ = ٦.
| الخطوة | العمل |
|---|---|
| ١ | ٤ × ٣ = ١٢ |
| ٢ | ١٢ × ? = ٤٨ |
| ٣ | ٤٨ ÷ ١٢ = ٤ |
| الضرب | الناتج |
|---|---|
| ٦ × ١٠ | ٦٠ |
| ٦٠ × ١٠ | ٦٠٠ |
Class activity
العدد الغامض: اكتب خمس معادلات فيها ثلاثة عوامل مثل ٣ × ؟ × ٢ = ٣٦، في كل منها عامل مخفي. بدّل مع زميل. حلّ كل معادلة بضرب العوامل المعروفة أولًا، ثم تحقق بإعادة الجواب إلى المعادلة.
Practice
1
أوجد المجهول: ٣ × ؟ × ٢ = ٣٦.
٣ × ٢ = ٦، و ٦ × ؟ = ٣٦، إذن ؟ = ٦. نتحقق: ٣ × ٦ × ٢ = ٣٦.
2
أوجد المجهول: ؟ × ١٠ = ٨٠٠.
٨٠٠ ÷ ١٠ = ٨٠.
3
أوجد المجهول: ٥ × ؟ × ١٠ = ٤٠٠.
٥ × ١٠ = ٥٠، و ٥٠ × ؟ = ٤٠٠، إذن ؟ = ٨. نتحقق: ٥ × ٨ × ١٠ = ٤٠٠.
4
أوجد المجهول: ٢ × ٤ × ؟ = ٤٠.
٢ × ٤ = ٨، و ٨ × ؟ = ٤٠، إذن ؟ = ٥.
5
لمزارع ٣ حقول. في كل حقل ٤ صفوف من أشجار البرتقال، وعدد الأشجار كلها ٦٠. كم شجرة في كل صف؟
٣ × ٤ × ؟ = ٦٠. ٣ × ٤ = ١٢، و ١٢ × ؟ = ٦٠، إذن ؟ = ٥ أشجار في الصف.