Week 23 · Equivalent fractions and quadrilaterals · 3 lessons
2
قصص طيّ الورق
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 91–100
Goalأستعمل طيّ الورق لأرى أن طيّة واحدة وطيّتين وثلاث طيّات تعطي أنصافًا وأرباعًا وأثمانًا.
New words
يطوي · أن نثني الورقة بحيث تنطبق حوافها تمامًاخط الطيّ · الخط الذي يبقى على الورقة بعد طيّهاأجزاء متساوية · أجزاء لها الحجم نفسه تمامًا
Explanation
عندما نطوي الورقة بحيث تنطبق حوافها، يقسم خط الطيّ الورقة إلى أجزاء متساوية. طيّة واحدة تعطي جزأين متساويين، وكل جزء ١/٢. وإذا طوينا مرة ثانية صار عندنا ٤ أجزاء متساوية، كل جزء ١/٤. والطيّة الثالثة تعطي ٨ أجزاء متساوية، كل جزء ١/٨. كل طيّة جديدة تقطع كل جزء إلى نصفين، فيتضاعف عدد الأجزاء: ٢ ثم ٤ ثم ٨. لنفكر الآن في نصف الورقة. بعد طيّة واحدة هو جزء واحد، وبعد طيّتين هو جزءان، وبعد ثلاث طيّات هو ٤ أجزاء. إذن ١/٢ = ٢/٤ = ٤/٨. انتبه: الطيّة عادلة فقط عندما ينطبق الجانبان تمامًا. وإذا كان أحد الجانبين أكبر فالأجزاء غير متساوية وليست أنصافًا.
الطيّات
الأجزاء المتساوية
الجزء الواحد
نصف الورقة
١
٢
١/٢
جزء واحد
٢
٤
١/٤
جزءان
٣
٨
١/٨
٤ أجزاء
Worked examples
تطوي نور منديلًا مستطيلًا طيّة واحدة بحيث تنطبق الزوايا. يقسم خط الطيّ المنديل إلى جزأين متساويين، وكل جزء ١/٢ من المنديل.
تطويه نصفين مرة أخرى بالطريقة نفسها. صار في المنديل ٤ شرائط متساوية، وكل شريط ١/٤. والنصف الأول صار شريطين، إذن ١/٢ = ٢/٤.
تطوي طيّة ثالثة بعرض المنديل. صار عندنا ٤ أعمدة وصفّان، أي ٨ أجزاء متساوية، وكل جزء ١/٨. نصف المنديل هو ٤ من هذه الأجزاء، إذن ١/٢ = ٤/٨.
Class activity
حكايات طيّ الورق: خذ ثلاثة أشرطة من الورق بالحجم نفسه. اطوِ الأول مرة واحدة إلى نصفين، والثاني مرتين، والثالث ثلاث مرات. افتحها وعدّ الأجزاء المتساوية ولوّن نصف كل شريط. اخترع حكاية قصيرة لكل شريط، مثل وشاح مطوي للذهاب إلى السوق. واكتب الكسر الذي لوّنته في كل مرة.
Practice
1
تطوي هنا ورقة إلى نصفين ثم إلى نصفين مرة أخرى. كم جزءًا متساويًا عندنا، وما الكسر الذي يمثله جزء واحد؟
عندنا ٤ أجزاء متساوية. كل جزء ١/٤.
2
تلوّن جزأين من الأجزاء الأربعة. ما الكسر الملوّن؟ هل يساوي نصفًا؟
الكسر الملوّن ٢/٤. نعم، العدد ٢ نصف العدد ٤، إذن ٢/٤ = ١/٢.
3
يطوي سيف شريط ورق ثلاث طيّات ويلوّنه كما في الرسم. اكتب الكسر الملوّن وقل أي كسر أبسط يساويه.
لُوّنت ٤ أجزاء من ٨، فالكسر ٤/٨، و٤/٨ = ١/٢.
4
يطوي كريم ورقة بحيث يكون أحد الجزأين أكبر من الآخر. هل يستطيع أن يسمّي كل جزء ١/٢؟ لماذا؟
لا. الأنصاف يجب أن تكون أجزاء متساوية. وإذا كان أحد الجزأين أكبر فالجزآن غير متساويين.
5
طُويت ورقة إلى ٨ أجزاء متساوية. كم جزءًا يكوّن نصف الورقة؟
