الرياضيات (بالعربية) الصف الرابع الابتدائي، الأسبوع 9: أنماط الأصفار عند الضرب في العشرات

خاصية التبديل والضرب في العشرات

الأسبوع 9 · خاصية التبديل والضرب في العشرات · 3 دروس

أنماط الأصفار عند الضرب في العشرات

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 5, Lessons 4–8

Goalأضرب عددًا في ١٠ و١٠٠ و١٬٠٠٠ وفي مضاعفات العشرة مستعينًا بنمط الأصفار.

New words

القيمة المكانية · كل منزلة تساوي ١٠ أمثال المنزلة التي على يمينهامضاعف العشرة · عدد مثل ٢٠ أو ٣٠٠ أو ٤٬٠٠٠ ينتهي بأصفارحقيقة أساسية · حقيقة ضرب مثل ٦ × ٧ = ٤٢

Explanation

عندما نضرب في ١٠ ينتقل كل رقم منزلة واحدة نحو اليسار، فيصير العدد ١٠ أمثاله ونكتب صفرًا في آخره: ٧ × ١٠ = ٧٠. وفي ١٠٠ نكتب صفرين: ٧ × ١٠٠ = ٧٠٠. وفي ١٬٠٠٠ نكتب ثلاثة أصفار: ٧ × ١٬٠٠٠ = ٧٬٠٠٠. ولنضرب في مضاعف للعشرة نستعمل الحقيقة الأساسية أولًا ثم نعدّ الأصفار في العاملين. في ٣٠ × ٢٠٠ الحقيقة الأساسية ٣ × ٢ = ٦، وفي العاملين ١ + ٢ = ٣ أصفار، إذن ٣٠ × ٢٠٠ = ٦٬٠٠٠. احذر عندما تنتهي الحقيقة الأساسية بصفر: ٥٠ × ٤٠ نستعمل فيها ٥ × ٤ = ٢٠ ثم صفرين آخرين فيكون الناتج ٢٬٠٠٠.

الضرب	× ١	× ١٠	× ١٠٠	× ١٬٠٠٠
٧	٧	٧٠	٧٠٠	٧٬٠٠٠
١٢	١٢	١٢٠	١٬٢٠٠	١٢٬٠٠٠

Worked examples

العامل	١	١٠	١٠٠	١٬٠٠٠
٦ ×	٦	٦٠	٦٠٠	٦٬٠٠٠

نكمل النمط: ٦ × ١ = ٦ و٦ × ١٠ = ٦٠ و٦ × ١٠٠ = ٦٠٠ و٦ × ١٬٠٠٠ = ٦٬٠٠٠. في كل خطوة صفر إضافي، وكل ناتج يساوي ١٠ أمثال الذي قبله.

الضرب	الحقيقة الأساسية	الأصفار	الجواب
٤٠ × ٥	٤ × ٥ = ٢٠	١	٢٠٠
٣٠ × ٢٠٠	٣ × ٢ = ٦	٣	٦٬٠٠٠

نجد ٤٠ × ٥. الحقيقة الأساسية ٤ × ٥ = ٢٠. و٤٠ تعني ٤ عشرات، إذن ٤٠ × ٥ = ٢٠ عشرة = ٢٠٠. ونجد ٣٠ × ٢٠٠: ٣ × ٢ = ٦ وفي العاملين ثلاثة أصفار، فالناتج ٦٬٠٠٠.

الخطوة	العمل
١	٥ × ٤ = ٢٠
٢	نضيف صفرين
٣	٥٠ × ٤٠ = ٢٬٠٠٠

احذر عندما تنتهي الحقيقة الأساسية بصفر. في ٥٠ × ٤٠ نجد ٥ × ٤ = ٢٠ ويضاف صفران آخران من ٥٠ و٤٠. إذن ٥٠ × ٤٠ = ٢٬٠٠٠ وليس ٢٠٠.

Class activity

أنماط الأصفار بالآلة الحاسبة أو بالورق: اختاروا أي عدد من ٢ إلى ٩. اضربوه في ١٠ ثم في ١٠٠ ثم في ١٬٠٠٠. اكتبوا النواتج في عمود وصفوا ما يحدث للأرقام وللأصفار. جرّبوا العدد ٢٥ أيضًا.

Practice

أوجد ٩ × ١٠٠ و٩ × ١٬٠٠٠.

أوجد ٦٠ × ٧.

أوجد ٨٠ × ٣٠٠.

أوجد ٥٠ × ٦٠.

يقول مروان إن ٤٠ × ٢٠ = ٨٠ لأن ٤ × ٢ = ٨. ماذا نسي؟