1
المحيط: نسير حول الحافة
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 4, Lessons 1–5
Goalأجد محيط المستطيل والمربع والمضلعات الأخرى.
New words
المحيط · المسافة حول الشكل كلهالطول (ل) والعرض (ع) · ضلعان مختلفان في المستطيلمضلع · شكل مغلق أضلاعه مستقيمة
Explanation
محيط الشكل هو طول حافته، كأنك تمشي حوله دورة كاملة. لإيجاده نجمع أطوال كل الأضلاع. للمستطيل طولان وعرضان، إذن المحيط = ل + ع + ل + ع = ٢ × (ل + ع). مستطيل طوله ٨ م وعرضه ٥ م محيطه = ٢ × (٨ + ٥) = ٢ × ١٣ = ٢٦ م. وللمربع أربعة أضلاع متساوية، إذن المحيط = ٤ × طول الضلع. مربع ضلعه ٦ سم محيطه = ٤ × ٦ = ٢٤ سم. وفي المضلع الذي أضلاعه مختلفة نجمع كل ضلع. المحيط طول، ولهذا نقيسه بالسنتيمتر أو المتر أو الكيلومتر ونكتب الوحدة.
Worked examples
حديقة مستطيلة طولها ٨ م وعرضها ٥ م. المحيط = ٢ × (٨ + ٥) = ٢٦ م. وللتحقق نجمع الأضلاع الأربعة: ٨ + ٥ + ٨ + ٥ = ٢٦ م. يحتاج شريف إلى ٢٦ م من السور.
بلاطة مربعة طول ضلعها ٦ سم. محيطها ٤ × ٦ = ٢٤ سم.
قطعة أرض خماسية أضلاعها ٤ م و٦ م و٣ م و٥ م و٧ م. نجمع كل الأضلاع: ٤ + ٦ + ٣ + ٥ + ٧ = ٢٥ م.
Class activity
امشِ حول الحافة: اختاروا غرفة أو طاولة في البيت. قيسوا طولها وعرضها بالشريط أو بالخطوات. احسبوا المحيط بالقاعدة ٢ × (ل + ع) ثم تحققوا بجمع الأضلاع الأربعة. هل الجوابان متساويان؟
Practice
1
أوجد محيط مستطيل طوله ١٢ م وعرضه ٧ م.
٢ × (١٢ + ٧) = ٢ × ١٩ = ٣٨ م.
2
أوجد محيط مربع طول ضلعه ١٥ سم.
٤ × ١٥ = ٦٠ سم.
3
مضمار جري مستطيل ٩٠ م في ٦٠ م. تجري مريم حوله مرة واحدة. كم تجري؟
٢ × (٩٠ + ٦٠) = ٢ × ١٥٠ = ٣٠٠ م.
4
مثلث أضلاعه ٩ سم و١٢ سم و١٥ سم. ما محيطه؟
٩ + ١٢ + ١٥ = ٣٦ سم.
5
يقول عمر إن محيط مستطيل ١٠ سم في ٤ سم هو ٤٠ سم لأن ١٠ × ٤ = ٤٠. ماذا وجد في الحقيقة؟
وجد المساحة (٤٠ سم مربع). المحيط ٢ × (١٠ + ٤) = ٢٨ سم.