1
نرسم الزوايا بالمنقلة
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 9–12
Goalأرسم زاوية بحجم معطى باستعمال المنقلة.
New words
علامة · نقطة صغيرة نرسمها على الورقة عند العدد المطلوب في المقياسالقوس · منحنى صغير نرسمه داخل الزاوية ليبيّن أي فتحة نقصدالرأس · النقطة التي يلتقي عندها ضلعا الزاوية
Explanation
لرسم زاوية بحجم معطى نعمل في خمس خطوات. الأولى: نرسم شعاعًا بالمسطرة. تكون نقطة بدايته هي الرأس. الثانية: نضع علامة مركز المنقلة على نقطة البداية وخط الأساس على الشعاع. الثالثة: نجد العدد المطلوب على المقياس الذي يبدأ بـ ٠° عند شعاعنا ونضع علامة صغيرة عند ذلك العدد. الرابعة: نرفع المنقلة ونرسم بالمسطرة شعاعًا ثانيًا من الرأس يمر بالعلامة. الخامسة: نرسم قوسًا صغيرًا بين الشعاعين ونكتب القياس. ونتحقق بالتقدير. مثلًا يجب أن تبدو زاوية ٧٠° أصغر من القائمة وزاوية ١٢٠° أوسع من القائمة. وإن لم تكن كذلك فقد استعملت المقياس الخطأ.
١. نرسم شعاعًا→٢. علامة المركز على نقطة البداية وخط الأساس على الشعاع→٣. نعلّم العدد على المقياس→٤. نرسم الشعاع الثاني→٥. نضيف القوس والقياس
Worked examples
نرسم زاوية ٧٠°. نرسم الشعاع ونضع المنقلة عليه وخط الأساس على الشعاع المتجه إلى اليمين، ونجد ٧٠° على المقياس الذي يبدأ بـ ٠° من اليمين. نضع علامة هناك ثم نرفع المنقلة ونصل الرأس بالعلامة.
نرسم زاوية ١٢٠° ويتجه الشعاع الأول إلى اليسار. الصفر الذي نحتاج إليه الآن عند الطرف الأيسر فنقرأ المقياس الذي يبدأ من اليسار. نعلّم ١٢٠° على ذلك المقياس ونرسم الشعاع الثاني. تبدو الزاوية أوسع من القائمة كما يجب أن تكون الزاوية المنفرجة.
الرسم النهائي. الزاوية عند O بين OA وOB قياسها ٧٠°. نتحقق: هي أصغر من القائمة أي حادة، وهذا يتفق مع العدد ٧٠°. يبيّن القوس أي فتحة قياسها ٧٠°.
Class activity
رسم الزوايا. ارسموا شعاعًا بالمسطرة ثم ارسموا هذه الزوايا بالمنقلة: ٣٠° و٩٠° و١١٠° و١٥٠°. اكتبوا القياس داخل كل قوس. تحققوا من كل زاوية بركن ورقة: أيها أصغر من القائمة وأيها أكبر؟ بادلوا صديقًا وقيسوا زوايا بعضكم.
Practice
1
عليك رسم زاوية ٥٠° والشعاع متجه إلى اليمين. أي مقياس تستعمل؟ وهل تبدو الزاوية حادة أم منفرجة؟
المقياس الذي يبدأ بـ ٠° من اليمين. ٥٠° أقل من ٩٠° فالزاوية حادة.
2
انظر إلى الصورة. هل يبيّن هذا الرسم زاوية ١٣٠°؟
نعم، يقطع الضلع المقياس من اليمين عند ١٣٠° والزاوية أوسع من القائمة.
3
لماذا نرسم الشعاع الثاني بالمسطرة بعد رفع المنقلة؟
العلامة نقطة فقط. تصل المسطرة الرأس بالنقطة بشعاع مستقيم دقيق.
4
ارسم زاوية ٩٠°. كيف تتحقق منها من دون المنقلة؟
ضع ركن ورقة عليها. فإن انطبق الضلعان على حافتي الورقة تمامًا فالزاوية قائمة.
5
أراد سيف رسم زاوية ٤٠° لكن زاويته تبدو منفرجة. ماذا فعل خطأ؟
قرأ المقياس الخطأ وعلّم ١٤٠°. عليه أن يستعمل المقياس الذي يبدأ بـ ٠° عند شعاعه ثم يعلّم ٤٠°.