1
الطرح عبر الأصفار
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 2, Lessons 5–7
Goalأطرح أعدادًا كبيرة بإعادة التجميع حتى لو وُجدت أصفار، وأتحقق بالجمع.
New words
إعادة التجميع · أن نبدّل ١ من منزلة بـ١٠ من المنزلة التي على يمينهاالمطروح منه · العدد الذي نطرح منهالمطروح · العدد الذي نطرحهالعملية العكسية · الجمع يعكس الطرح فنستعمله للتحقق
Explanation
في الطرح بالأعمدة، إذا كان الرقم العلوي أصغر من الرقم الذي تحته نعيد التجميع من المنزلة التي على يساره. وعندما تكون المنزلة التالية صفرًا ننتقل أبعد نحو اليسار إلى أول رقم لا يساوي صفرًا ونأخذ منه ١. انظر إلى ٥٬٠٠٠ − ٢٬٣٤٦. لا شيء في منازل المئات والعشرات والآحاد، فنأخذ ألفًا واحدًا من الرقم ٥. فيصير ٥٬٠٠٠ مساويًا ٤ آلاف و٩ مئات و٩ عشرات و١٠ آحاد. نطرح منزلة بمنزلة: ١٠ − ٦ = ٤ و٩ − ٤ = ٥ و٩ − ٣ = ٦ و٤ − ٢ = ٢. الفرق ٢٬٦٥٤. وللتحقق نستعمل العملية العكسية دائمًا: ٢٬٦٥٤ + ٢٬٣٤٦ = ٥٬٠٠٠.
| المنزلة | آلاف | مئات | عشرات | آحاد |
|---|---|---|---|---|
| قبل | ٥ | ٠ | ٠ | ٠ |
| بعد إعادة التجميع | ٤ | ٩ | ٩ | ١٠ |
| نطرح | ٢ | ٣ | ٤ | ٦ |
| الفرق | ٢ | ٦ | ٥ | ٤ |
Worked examples
نجد ٥٬٠٠٠ − ٢٬٣٤٦. بعد إعادة التجميع يصير الصف العلوي ٤ و٩ و٩ و١٠. الآحاد: ١٠ − ٦ = ٤. العشرات: ٩ − ٤ = ٥. المئات: ٩ − ٣ = ٦. الآلاف: ٤ − ٢ = ٢. الفرق ٢٬٦٥٤، و٢٬٦٥٤ + ٢٬٣٤٦ = ٥٬٠٠٠.
كان في مزرعة ٤٠٬٣٠٠ بيضة، وأرسلت ١٨٬٦٧٥ منها إلى السوق. كم بقي؟ نعيد التجميع عبر الصفر في منزلة العشرات: ٤٠٬٣٠٠ − ١٨٬٦٧٥ = ٢١٬٦٢٥. التحقق: ٢١٬٦٢٥ + ١٨٬٦٧٥ = ٤٠٬٣٠٠.
| الخطوة | العمل |
|---|---|
| ١ | ٤٬٠٠٨ − ١٬٥٠٠ = ٢٬٥٠٨ |
| ٢ | ٢٬٥٠٨ − ٣٩ = ٢٬٤٦٩ |
| التحقق | ٢٬٤٦٩ + ١٬٥٣٩ = ٤٬٠٠٨ |
Class activity
تحدي الأصفار: ألّفوا ثلاث مسائل طرح تبدأ بأعداد فيها أصفار، مثل ٦٬٠٠٠ و٢٠٬٠٠٠ و١٠٠٬٠٠٠. اطرحوا من كل منها أي عدد. اطلبوا من شخص أن يتحقق من كل جواب بجمع الفرق إلى العدد المطروح.
Practice
1
أوجد ٦٬٠٠٠ − ٣٬٤٧٨.
٢٬٥٢٢. التحقق: ٢٬٥٢٢ + ٣٬٤٧٨ = ٦٬٠٠٠.
2
أوجد ٣٠٬٠٠٥ − ١٢٬٩٨٧.
١٧٬٠١٨.
3
أوجد ٨٬٢٠٠ − ٤٬٣٦٥.
٣٬٨٣٥.
4
أوجد ١٠٠٬٠٠٠ − ٤٥٬٦٧٢.
٥٤٬٣٢٨.
5
يقول شريف إن ٧٬٠٠٠ − ٢٬٣١٤ = ٥٬٣١٤. استعمل الجمع لتبيّن خطأه وأوجد الجواب الصحيح.
٥٬٣١٤ + ٢٬٣١٤ = ٧٬٦٢٨ وليس ٧٬٠٠٠. الجواب الصحيح ٤٬٦٨٦ لأن ٤٬٦٨٦ + ٢٬٣١٤ = ٧٬٠٠٠.