1
نموذج المساحة للضرب
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 7, Lessons 1–5
Goalأضرب عددًا من رقمين أو ثلاثة أرقام في عدد من رقم واحد باستعمال نموذج المساحة.
New words
نموذج المساحة · مستطيل مقسّم إلى مربعات، وكل مربع يبيّن ضربًا صغيرًاالناتج · جواب عملية الضربالصورة الممتدة · عدد مقسّم حسب القيمة المكانية مثل ٢٤٨ = ٢٠٠ + ٤٠ + ٨
Explanation
يسهل الضرب الكبير إذا قطّعناه إلى عمليات صغيرة. نرسم مستطيلًا ارتفاعه العدد ذو الرقم الواحد وعرضه العدد الآخر. ثم نقسم العرض حسب القيمة المكانية. لإيجاد ٥ × ٢٤٨ نفكّك ٢٤٨ إلى ٢٠٠ و٤٠ و٨، فيصير في المستطيل ثلاثة مربعات مساحاتها ٥ × ٢٠٠ = ١٬٠٠٠ و٥ × ٤٠ = ٢٠٠ و٥ × ٨ = ٤٠. نجمع مساحات المربعات: ١٬٠٠٠ + ٢٠٠ + ٤٠ = ١٬٢٤٠. إذن ٥ × ٢٤٨ = ١٬٢٤٠. نقول كل ضرب صغير بصوت عالٍ ونستعين بحقائق نعرفها مثل ٥ × ٢ = ١٠ فيكون ٥ × ٢٠٠ = ١٬٠٠٠. للتحقق السريع: ٢٤٨ أقل قليلًا من ٢٥٠ و٥ × ٢٥٠ = ١٬٢٥٠، فالناتج ١٬٢٤٠ معقول.
٥ × ٢٤٨ = ١٬٠٠٠ + ٢٠٠ + ٤٠ = ١٬٢٤٠
| ٥ × | ٢٠٠ | ٤٠ | ٨ |
|---|---|---|---|
| مساحة المربع | ١٬٠٠٠ | ٢٠٠ | ٤٠ |
Worked examples
٧ × ٣٦ = ٢١٠ + ٤٢ = ٢٥٢
| ٧ × | ٣٠ | ٦ |
|---|---|---|
| مساحة المربع | ٢١٠ | ٤٢ |
٤ × ١٬٢٥٠ = ٥٬٠٠٠
| ٤ × | ١٬٠٠٠ | ٢٠٠ | ٥٠ |
|---|---|---|---|
| مساحة المربع | ٤٬٠٠٠ | ٨٠٠ | ٢٠٠ |
٩ × ٤٠٨ = ٣٬٦٧٢
| ٩ × | ٤٠٠ | ٠ | ٨ |
|---|---|---|---|
| مساحة المربع | ٣٬٦٠٠ | ٠ | ٧٢ |
Class activity
نرسم النموذج كبيرًا. نقصّ ورقة على شكل مستطيل. نختار عددًا من رقم واحد وعددًا من ثلاثة أرقام مثل ٦ و٢٣٥. نرسم مربعات ٢٠٠ و٣٠ و٥ ونكتب المساحة في كل مربع ثم نجمعها. ونتحقق بالآلة الحاسبة.
Practice
1
استعمل نموذج المساحة لإيجاد ٤ × ٥٣.
| ٤ × | ٥٠ | ٣ |
|---|---|---|
| مساحة المربع | ? | ? |
٤ × ٥٠ = ٢٠٠ و٤ × ٣ = ١٢. ٢٠٠ + ١٢ = ٢١٢.
2
أوجد ٦ × ١٢٧ بالمربعات.
٦ × ١٠٠ = ٦٠٠ و٦ × ٢٠ = ١٢٠ و٦ × ٧ = ٤٢. ٦٠٠ + ١٢٠ + ٤٢ = ٧٦٢.
3
أوجد ٧ × ٣٠٥ بالمربعات.
٧ × ٣٠٠ = ٢٬١٠٠ و٧ × ٥ = ٣٥. ٢٬١٠٠ + ٣٥ = ٢٬١٣٥.
4
اشترت مدرسة ٨ صناديق في كل منها ٢٥٠ قلمًا. كم قلمًا اشترت؟
٨ × ٢٥٠ = ٨ × ٢٠٠ + ٨ × ٥٠ = ١٬٦٠٠ + ٤٠٠ = ٢٬٠٠٠ قلم.
5
وجد مينا ٤ × ٣٠٦ هكذا: ٤ × ٣٠٠ + ٤ × ٦٠ = ١٬٢٠٠ + ٢٤٠ = ١٬٤٤٠. ما الخطأ؟
استعمل ٦٠ مع أن في ٣٠٦ صفرًا من العشرات و٦ آحاد. الصحيح: ٤ × ٣٠٠ + ٤ × ٦ = ١٬٢٠٠ + ٢٤ = ١٬٢٢٤.