2
نماذج الأشرطة والأعداد المجهولة
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 2, Lessons 5–7
Goalأرسم نموذج شريط لقصة وأستعمل حرفًا للعدد المجهول.
New words
نموذج الشريط · رسم أشرطة يبيّن الأجزاء والكل في قصةمتغيّر · حرف يرمز إلى عدد مجهولمعادلة · جملة عددية فيها إشارة يساوي
Explanation
يساعدنا نموذج الشريط على رؤية القصة. الشريط الطويل هو الكل، وهو مقسوم إلى أجزاء. إذا عرفنا الكل وأحد الجزأين نطرح لنجد الجزء الآخر. وإذا عرفنا الجزأين نجمع لنجد الكل. وعندما لا نعرف عددًا نكتب له حرفًا مثل ن أو أ، وهذا الحرف متغيّر. ثم نكتب معادلة. كان مع سلمى أ جنيه، أنفقت ٣٨٠ جنيهًا وبقي معها ٦٢٠ جنيهًا: أ − ٣٨٠ = ٦٢٠. الكل هو أ إذن أ = ٦٢٠ + ٣٨٠ = ١٬٠٠٠. ويُوجد الجزء الناقص بالطرح: ن + ١٬٢٥٠ = ٣٬٠٠٠ يعطي ن = ٣٬٠٠٠ − ١٬٢٥٠ = ١٬٧٥٠. ويُوجد الكل الناقص بالجمع. وبعد إيجاد المجهول نعوّضه في المعادلة للتحقق.
Worked examples
كان مع سلمى أ جنيه. أنفقت ٣٨٠ جنيهًا وبقي معها ٦٢٠ جنيهًا. الشريط كله هو أ والجزآن ٣٨٠ و٦٢٠. إذن أ = ٣٨٠ + ٦٢٠ = ١٬٠٠٠. التحقق: ١٬٠٠٠ − ٣٨٠ = ٦٢٠.
نحلّ المعادلة ن + ١٬٢٥٠ = ٣٬٠٠٠. الكل ٣٬٠٠٠ وأحد الجزأين ١٬٢٥٠. الجزء الناقص ن = ٣٬٠٠٠ − ١٬٢٥٠ = ١٬٧٥٠. التحقق: ١٬٧٥٠ + ١٬٢٥٠ = ٣٬٠٠٠.
في المكتبة أ ٩٬٥٠٠ كتاب، وفي المكتبة ب أقل منها بـ٣٬٧٥٠ كتابًا. شريط ب أقصر بمقدار ٣٬٧٥٠. إذن في ب ٩٬٥٠٠ − ٣٬٧٥٠ = ٥٬٧٥٠ كتاب. وعددهما معًا ٩٬٥٠٠ + ٥٬٧٥٠ = ١٥٬٢٥٠ كتاب.
Class activity
ارسم القصة: يحكي الكبير قصة قصيرة فيها عدد ناقص، مثل: كان معي بعض الملصقات، أعطيت منها ٤٥ وصار معي ١٢٠. يرسم الطفل نموذج شريط ويكتب معادلة بحرف ويجد العدد. ثم يؤلف الطفل قصة للكبير.
Practice
1
أوجد ن: ن + ٤٧٥ = ٩٠٠.
ن = ٩٠٠ − ٤٧٥ = ٤٢٥.
2
أوجد أ: أ − ٢٬٣٠٠ = ٥٬٨٠٠.
أ = ٥٬٨٠٠ + ٢٬٣٠٠ = ٨٬١٠٠.
3
كان مع يوسف بعض الكرات ووجد ١٢٨ كرة أخرى، فصار معه ٤٥٠ كرة. اكتب معادلة وأوجد عدد الكرات في البداية.
ن + ١٢٨ = ٤٥٠ إذن ن = ٤٥٠ − ١٢٨ = ٣٢٢ كرة.
4
مع رحمة ٧٬٢٠٠ جنيه ومع كريم أقل منها بـ٢٬٩٥٠ جنيهًا. كم جنيهًا مع كريم؟
٧٬٢٠٠ − ٢٬٩٥٠ = ٤٬٢٥٠ جنيهًا.
5
هل ن = ٦٠٠ هو حل المعادلة ن + ٣٦٠ = ٩٤٠؟ تحقق.
لا. ٦٠٠ + ٣٦٠ = ٩٦٠ وليس ٩٤٠. الحل ن = ٩٤٠ − ٣٦٠ = ٥٨٠.