☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

خصائص الجمع واستراتيجيات الحساب الذهني

الأسبوع 3 · خصائص الجمع واستراتيجيات الحساب الذهني · 3 دروس
3

إعادة التجميع والعدّ التصاعدي

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 2, Lessons 1–4
Goalأجمع أعدادًا كبيرة بإعادة التجميع، وأطرح بالعدّ التصاعدي وبخط الأعداد.
New words
إعادة التجميع · أن نبدّل ١٠ من منزلة بـ ١ من المنزلة التي تليهاالعدّ التصاعدي · إيجاد الفرق بالعدّ من العدد الأصغر حتى العدد الأكبرالفرق · ناتج عملية الطرح
Explanation

عندما نجمع في أعمدة نبدأ بالآحاد. إذا كان مجموع الأرقام في منزلة ١٠ أو أكثر نعيد التجميع: نكتب رقم الآحاد ونحمل ١ إلى المنزلة التالية. في ٤٬٦٨٧ + ٢٬٧٥٨: ٧ + ٨ = ١٥ نكتب ٥ ونحمل عشرة واحدة. العشرات: ٨ + ٥ + ١ = ١٤ نكتب ٤ ونحمل ١. المئات: ٦ + ٧ + ١ = ١٤ نكتب ٤ ونحمل ١. الآلاف: ٤ + ٢ + ١ = ٧. المجموع ٧٬٤٤٥. ويمكننا الطرح بالعدّ التصاعدي أيضًا. لإيجاد ٨٠٠ − ٤٦٨ نبدأ من ٤٦٨ ونعدّ إلى عدد صديق ثم إلى ٨٠٠. من ٤٦٨ إلى ٤٧٠ هي ٢، ومن ٤٧٠ إلى ٥٠٠ هي ٣٠، ومن ٥٠٠ إلى ٨٠٠ هي ٣٠٠. نجمع القفزات: ٢ + ٣٠ + ٣٠٠ = ٣٣٢. إذن ٨٠٠ − ٤٦٨ = ٣٣٢. ونتحقق بالجمع: ٤٦٨ + ٣٣٢ = ٨٠٠.

٤٠٠٥٠٠٦٠٠٧٠٠٨٠٠٤٦٨٨٠٠
Worked examples
المنزلةآلافمئاتعشراتآحاد
الحمل١١١
٤٦٨٧
+٢٧٥٨
المجموع٧٤٤٥
نجمع ٤٬٦٨٧ + ٢٬٧٥٨ في أعمدة. الحمل هو عشرة واحدة ثم مئة واحدة ثم ألف واحد. المجموع ٧٬٤٤٥.
مارس١٢٬٨٦٠أبريل٩٬٤٧٥
يبيع مخبز ١٢٬٨٦٠ رغيفًا في مارس و٩٬٤٧٥ رغيفًا في أبريل. نجمع ١٢٬٨٦٠ + ٩٬٤٧٥. الآحاد: ٠ + ٥ = ٥. العشرات: ٦ + ٧ = ١٣ نكتب ٣ ونحمل ١. المئات: ٨ + ٤ + ١ = ١٣ نكتب ٣ ونحمل ١. الآلاف: ٢ + ٩ + ١ = ١٢ نكتب ٢ ونحمل ١. عشرات الآلاف: ١ + ١ = ٢. يبيع المخبز ٢٢٬٣٣٥ رغيفًا.
٢٠٠٣٠٠٤٠٠٥٠٠٦٠٠٢٧٥٦٠٠
تدفع مريم ٦٠٠ جنيه ثمن حقيبة مدرسية سعرها ٢٧٥ جنيهًا. لنجد الباقي نعدّ تصاعديًا لإيجاد ٦٠٠ − ٢٧٥. من ٢٧٥ نعدّ ٢٥ فنصل إلى ٣٠٠، ثم ٣٠٠ أخرى فنصل إلى ٦٠٠. ٢٥ + ٣٠٠ = ٣٢٥. إذن ٦٠٠ − ٢٧٥ = ٣٢٥. نتحقق: ٢٧٥ + ٣٢٥ = ٦٠٠.
Class activity

محل العدّ التصاعدي: تخيّلوا أنكم اشتريتم شيئًا بـ٢٧٥ جنيهًا ودفعتم ٦٠٠ جنيه. يعدّ البائع تصاعديًا ليعطيكم الباقي: من ٢٧٥ إلى ٣٠٠ ثم إلى ٦٠٠. مثّلوا الموقف بنقود ورقية وقولوا كل قفزة بصوت عالٍ. جرّبوا أسعارًا أخرى.

Practice
1
اجمع ٣٬٥٨٩ + ٤٬٦٣٧ في أعمدة.
2
اجمع ٢٥٬٤٠٨ + ١٧٬٦٩٣.
3
أوجد ٥٠٠ − ٣٧٢ بالعدّ التصاعدي.
4
أوجد ٩٠٠ − ٦٤٥ بالعدّ التصاعدي وتحقق بالجمع.
5
جمعت آية ١٬٥٨٦ + ٢٬٧٤٧ فكتبت ٣٬٢٢٣. أوجد خطأها والمجموع الصحيح.