Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 1–4
Goalأوجد الزاوية بين عقربي الساعة عند ساعة تامة، وأقدّر الزوايا على وجه الساعة.
New words
وجه الساعة · الجزء المستدير من الساعة وعليه الأعداد من ١ إلى ١٢عقرب الساعات · العقرب القصير الذي يبيّن الساعةعقرب الدقائق · العقرب الطويل الذي يبيّن الدقائق
Explanation
وجه الساعة دائرة فيها ١٢ قسمًا متساويًا للساعات. الدورة الكاملة ٣٦٠° فكل قسم ساعة ٣٦٠° ÷ ١٢ = ٣٠°. عند الساعات التامة يشير عقرب الدقائق إلى ١٢. والزاوية بين العقربين هي عدد الساعات من ١٢ حتى عقرب الساعات مضروبًا في ٣٠°. عند الثالثة: ٣ × ٣٠° = ٩٠° وهي زاوية قائمة. وعند السادسة: ٦ × ٣٠° = ١٨٠° وهي زاوية مستقيمة. وعند التاسعة نعدّ من الجهة الأخرى، من ٩ إلى ١٢: ٣ أقسام فتكون ٣ × ٣٠° = ٩٠° أيضًا. نعطي دائمًا الزاوية الأصغر. ولتقدير زاوية على الساعة عندما يكون العقرب بين عددين نعدّ الأقسام ونستعمل القياس المرجعي: منتصف المسافة بين علامتي ساعتين يزيد ١٥° على الأولى.
Worked examples
كم الزاوية بين العقربين عند الرابعة؟ عقرب الساعات يبعد ٤ أقسام عن ١٢ فتكون الزاوية ٤ × ٣٠° = ١٢٠°. هذه الزاوية أكبر من ٩٠° وأصغر من ١٨٠° فهي منفرجة.
كم الزاوية بين العقربين عند التاسعة؟ نعدّ بالطريق الأقصر من ٩ إلى ١٢. إنها ٣ أقسام: ٣ × ٣٠° = ٩٠°. أما العدّ بالطريق الطويل فيعطي ٩ × ٣٠° = ٢٧٠° وهذه ليست الزاوية المطلوبة.
نقدّر عند الثانية والنصف. يشير عقرب الدقائق إلى ٦. وعقرب الساعات في منتصف المسافة بين ٢ و٣. من عقرب الساعات إلى ٦ ثلاثة أقسام ونصف: ٣٫٥ × ٣٠° = ١٠٥°. الزاوية أكبر قليلًا من القائمة فهي منفرجة.
Class activity
زوايا الساعة. استعملوا ساعة لعبة أو ارسموا وجه ساعة بأعداده. اضبطوا العقربين على الساعة ١ و٢ و٣ … ٦ واكتبوا الزاوية بينهما في كل مرة. ماذا تلاحظون على الزوايا؟ (تزيد ٣٠° كل ساعة.) ثم أوجدوا الزاوية عند الساعة ٧ و٨ و٩ بالطريق الأقصر.
Practice
1
كم الزاوية بين عقربي الساعة عند الثانية؟
٢ × ٣٠° = ٦٠°.
2
كم الزاوية بين العقربين عند الخامسة؟
٥ × ٣٠° = ١٥٠°.
3
كم الزاوية الأصغر بين العقربين عند الثامنة؟
من ٨ إلى ١٢ أربعة أقسام: ٤ × ٣٠° = ١٢٠°.
4
عند أي ساعة تامة تكون الزاوية بين العقربين ١٨٠°؟
عند السادسة: ٦ × ٣٠° = ١٨٠°.
5
قدّر الزاوية بين العقربين عند الثالثة والنصف (عقرب الساعات في منتصف المسافة بين ٣ و٤ وعقرب الدقائق على ٦).
من عقرب الساعات إلى ٦ قسمان ونصف: ٢٫٥ × ٣٠° = ٧٥°.