2
المستقيمات المتوازية والمتقاطعة
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 12, Lessons 1–5
Goalأفرّق بين المستقيمات المتوازية والمتقاطعة والمتعامدة وأجدها في الأشكال.
New words
مستقيمان متوازيان · مستقيمان في مستوٍ واحد لا يلتقيان أبدًا وتبقى المسافة بينهما ثابتةمستقيمان متقاطعان · مستقيمان يتقاطعان عند نقطة واحدةمستقيمان متعامدان · مستقيمان متقاطعان يكوّنان زاوية قائمة (ركنًا مربعًا)
Explanation
يمكن أن يرتبط مستقيمان على سطح مستوٍ بثلاث طرق. المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان مهما مددناهما وتبقى المسافة بينهما ثابتة، مثل قضيبي السكة الحديدية. والمستقيمان المتقاطعان يتقاطعان عند نقطة واحدة. والمستقيمان المتعامدان متقاطعان من نوع خاص: يتقاطعان مكوّنين زاوية قائمة وهي ركن مربع مثل ركن الصفحة. إذن كل مستقيمين متعامدين متقاطعان، لكن ليس كل مستقيمين متقاطعين متعامدين. وفي المستطيل كل ضلعين متقابلين متوازيان وكل ضلعين متجاورين متعامدان. وفي الرسم نستعمل سهمين صغيرين للأضلاع المتوازية ومربعًا صغيرًا للزاوية القائمة.
Worked examples
مستقيمان متوازيان. المستقيمان في الصورة تبقى المسافة بينهما ثابتة على طولهما، وعلامتا السهم تبيّنان أنهما متوازيان. ضلعا السلّم الطويلان وخطوط صفحة الدفتر متوازية.
مستقيمان متقاطعان. هذان المستقيمان يتقاطعان عند النقطة O. يلتقيان عند نقطة واحدة فقط. ولا يكوّنان ركنًا مربعًا، فهما متقاطعان لكنهما غير متعامدين.
مستقيمان متعامدان. يتقاطع هذان المستقيمان عند O ويكوّنان زاوية قائمة تبيّنها العلامة المربعة الصغيرة. حافتا إطار الباب عند الركن متعامدتان. وعلامة الجمع + مكوّنة من قطعتين متعامدتين.
Class activity
المستقيمات في الغرفة. ابحثوا عن مستقيمات متوازية ومتقاطعة ومتعامدة في غرفتكم: حواف الطاولة والنافذة والباب وبلاط الأرض. اكتبوا ثلاثة أمثلة من كل نوع. استعملوا ركن ورقة لتختبروا هل المستقيمان متعامدان.
Practice
1
انظر إلى المستقيمين AB وCD. هل هما متوازيان أم متقاطعان أم متعامدان؟ اشرح.
إنهما متقاطعان لكنهما لا يكوّنان ركنًا مربعًا، فليسا متعامدين.
2
اذكر مثالين للمستقيمات المتوازية في فصلك.
مثلًا: الحافتان العليا والسفلى للسبورة؛ سطران في الدفتر.
3
كم زوجًا من الأضلاع المتوازية في المستطيل؟
زوجان: الضلعان الطويلان والضلعان القصيران.
4
ما نوع المستقيمين اللذين يكوّنان ركن دفترك؟
مستقيمان متعامدان لأنهما يكوّنان زاوية قائمة.
5
ترسم هناء مستقيمين لا يتلامسان على صفحتها لكنهما يقتربان أكثر فأكثر. هل هما متوازيان؟
لا. المستقيمان المتوازيان تبقى المسافة بينهما ثابتة. إذا مددنا هذين المستقيمين فسيلتقيان، إذن هما متقاطعان.