☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

الأعداد العشرية والكسور

الأسبوع 21 · الأعداد العشرية والكسور · 3 دروس
3

نقارن نماذج الأعداد العشرية

Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 10, Lessons 5–8
Goalأقارن الأعداد العشرية بالنماذج، وأرى أن إضافة صفر في آخر العدد العشري لا تغيّر قيمته.
New words
نقارن · أن نقرر أي عدد أكبر وأيها أصغر أو هل هما متساوياننموذج · صورة مثل شبكة أو شريط تبيّن عددًاأعداد عشرية متكافئة · طرق مختلفة لكتابة القيمة نفسها مثل ٠٫٥ و٠٫٥٠
Explanation

لمقارنة عددين عشريين نبيّن كلًّا منهما على نموذج بالحجم نفسه وننظر أيهما فيه جزء مظلل أكبر. الشريط المقسوم إلى ١٠ أجزاء يبيّن الأعشار، وشبكة المئة تبيّن الأجزاء من مئة. العددان ٠٫٥ و٠٫٥٠ متساويان: ٥ أعشار هي ٥ أعمدة كاملة، و٥٠ جزءًا من مئة هي المربعات الخمسون نفسها. إذن الصفر الذي نضيفه في آخر العدد العشري لا يغيّر قيمته. لكن انتبه: الصفر الذي بين الفاصلة والرقم يغيّرها، فـ ٠٫٠٥ ليست ٠٫٥. ولمقارنة عددين عشريين لهما عدد الأرقام نفسه نقارن الأرقام من اليسار. في ٠٫٤٦ و٠٫٣٨ يوجد ٤ أعشار و٣ أعشار فـ ٠٫٤٦ > ٠٫٣٨. وإذا تساوت الأعشار نقارن الأجزاء من مئة.

Worked examples
٠٫٣٠٫٦
قارن بين ٠٫٣ و٠٫٦ بالأشرطة. الشريطان مقسومان إلى ١٠ أجزاء متساوية. في الأول ظُللت ٣ أجزاء وفي الثاني ظُللت ٦ أجزاء. ستة أعشار أكثر من ثلاثة أعشار، إذن ٠٫٣ < ٠٫٦.
العدد العشري٠٫٤٦٠٫٣٨
الأعشار٤٣
الأجزاء من مئة٦٨
مربعات من ١٠٠٤٦٣٨
قارن بين ٠٫٤٦ و٠٫٣٨. على شبكة المئة ٠٫٤٦ هي ٤٦ مربعًا و٠٫٣٨ هي ٣٨ مربعًا. وبمقارنة الأرقام من اليسار: ٤ أعشار أكثر من ٣ أعشار. إذن ٠٫٤٦ > ٠٫٣٨.
بيّن أن ٠٫٧ = ٠٫٧٠. سبعة أعشار هي ٧ أعمدة كاملة في كل منها ١٠ مربعات أي ٧٠ مربعًا من ١٠٠. إذن ٧/١٠ = ٧٠/١٠٠ و٠٫٧ = ٠٫٧٠.
Class activity

متساويان أم لا؟ ارسموا ثلاث شبكات مئة على ورق مربعات. لوّنوا ٠٫٣ على الأولى و٠٫٣٠ على الثانية و٠٫٠٣ على الثالثة. أي شبكتين متشابهتان؟ اشرحوا السبب باستعمال الأعمدة والمربعات.

Practice
1
اكتب < أو > أو =: ٠٫٨ __ ٠٫٥.
2
اكتب < أو > أو =: ٠٫٢٠ __ ٠٫٢.
3
اكتب عددًا عشريًّا بمنزلتين يساوي ٠٫٩.
4
رتّب ٠٫٥٢ و٠٫٢٥ و٠٫٥٥ من الأصغر إلى الأكبر.
5
تقول آية إن ٠٫٤ < ٠٫٤٠ لأن ٠٫٤٠ فيها أرقام أكثر. هل هي على صواب؟