2
العدد العشري والكسر من الواحد الصحيح
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 10, Lessons 5–8
Goalأبيّن أن العدد العشري والكسر يدلان على الجزء نفسه من الكل، وأستعمل الكل لإيجاد الباقي.
New words
الواحد الصحيح · الشيء كله قبل تقسيمه؛ ١ = ١٫٠ = ١٠/١٠ = ١٠٠/١٠٠جزء من الكل · بعض الأجزاء المتساوية من الواحد الصحيحمظلّل · ملوّن في الصورة ليدل على جزء
Explanation
يمكن للعدد العشري والكسر أن يدلا على الجزء نفسه تمامًا من الواحد الصحيح. نقسم مربعًا إلى ١٠٠ مربع صغير متساوٍ. إذا ظُلل ٢٥ مربعًا فالجزء المظلل هو ٢٥/١٠٠ وهو أيضًا ٠٫٢٥. كل عمود كامل فيه ١٠ مربعات أي عُشر واحد، فعمودان كاملان و٥ مربعات أخرى هي عشران و٥ أجزاء من مئة: ٠٫٢٥. والكل هو المربعات المئة كلها: ١٠٠/١٠٠ = ١٫٠٠ = ١. ولإيجاد الباقي نطرح الجزء المظلل من الكل. هنا ١ − ٠٫٢٥ = ٠٫٧٥، ونتحقق من الشبكة: ١٠٠ − ٢٥ = ٧٥ مربعًا غير مظلل. والجزء المظلل وغير المظلل يجمعان دائمًا الكل: ٠٫٢٥ + ٠٫٧٥ = ١.
Worked examples
قُطعت صينية كنافة إلى ١٠ قطع متساوية. أكلت مينا ٣ قطع. أكلت ٣/١٠ من الصينية وهي ٠٫٣. والباقي ١٠ − ٣ = ٧ قطع أي ٧/١٠ = ٠٫٧ من الصينية. للتحقق: ٠٫٣ + ٠٫٧ = ١ أي الصينية كلها.
حديقة المدرسة مربع من ١٠٠ قطعة صغيرة متساوية. ينمو البصل في ٦٤ قطعة. فجزء البصل هو ٦٤/١٠٠ = ٠٫٦٤ من الحديقة. وبقية القطع ١٠٠ − ٦٤ = ٣٦ أي ٣٦/١٠٠ = ٠٫٣٦ من الحديقة فيها نباتات أخرى. للتحقق: ٠٫٦٤ + ٠٫٣٦ = ١.
أين يقع ٠٫٨ على خط أعداد من ٠ إلى ١ مقسوم إلى ١٠ خطوات متساوية؟ إنه في المكان نفسه الذي يقع فيه ٨/١٠: نتقدم ٨ خطوات من عُشر ابتداءً من ٠. النقطة المعلَّمة هي ٨/١٠ وهي أيضًا ٠٫٨.
Class activity
نلوّن الصفحة. على ورق مربعات ارسموا مربعًا من ١٠ في ١٠ مربعات صغيرة. لوّنوا ٣٧ مربعًا بالأزرق و٢٠ مربعًا بالأصفر. اكتبوا كل لون ككسر وكعدد عشري. ثم أوجدوا العدد العشري للمربعات التي بقيت بيضاء. يجب أن تجمع الأعداد العشرية الثلاثة ١.
Practice
1
في شبكة المئة ظُللت ٣٠ مربعًا. اكتب الجزء المظلل ككسر وكعدد عشري.
٣٠/١٠٠ = ٠٫٣٠ = ٠٫٣.
2
ظُلل ٠٫٤٥ من شبكة المئة. كم مربعًا غير مظلل؟ اكتب هذا الجزء عددًا عشريًّا.
المظلل ٤٥ مربعًا فغير المظلل ١٠٠ − ٤٥ = ٥٥ مربعًا: ٥٥/١٠٠ = ٠٫٥٥.
3
قصّت هناء شريطًا إلى ١٠ أجزاء متساوية واستعملت ٩ أجزاء. اكتب الجزء المستعمل والجزء الباقي عددين عشريين.
المستعمل: ٩/١٠ = ٠٫٩. والباقي جزء واحد: ١/١٠ = ٠٫١.
4
اكتب ١ ككسر مقامه ١٠٠ وكعدد عشري بمنزلتين.
١٠٠/١٠٠ = ١٫٠٠.
5
يقول سيف إن ٠٫٥ من شبكة المئة هي ٥ مربعات. هل هو على صواب؟
لا. ٠٫٥ = ٥/١٠ = ٥٠/١٠٠ أي ٥٠ مربعًا (٥ أعمدة كاملة).