3
ضرب كسر في عدد صحيح
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 13–17
Goalأضرب كسرًا في عدد صحيح وأحل مسائل كسرية من الحياة.
New words
ضرب كسر في عدد صحيح · جمع الكسر نفسه مرات متكررةالجمع المتكرر · جمع العدد نفسه عدة مراتالناتج · جواب الضرب
Explanation
ضرب كسر في عدد صحيح جمع متكرر. ٣ × ٢/٥ تعني ٢/٥ + ٢/٥ + ٢/٥. ثلاث مجموعات من خُمسين تكوّن ٦ أخماس، فـ ٣ × ٢/٥ = ٦/٥ = ١ و١/٥. تبقى القطع أخماسًا، فنضرب البسط فقط: ٣ × ٢ = ٦ ويبقى المقام ٥. لا نضرب المقام أبدًا لأن حجم القطع لا يتغير. وإذا كان الناتج أكبر من المقام كتبناه عددًا كسريًّا: ٦ × ٣/٤ = ١٨/٤ = ٤ و٢/٤. وفي المسألة القصصية نعرف عدد المجموعات المتساوية وما في كل مجموعة. يصب إبريق ٣/٤ لتر في كل من ٤ أكواب: ٤ × ٣/٤ = ١٢/٤ = ٣ لترات.
Worked examples
أوجد ٣ × ٢/٥. إنها ٢/٥ + ٢/٥ + ٢/٥ = ٦/٥. نضرب البسط: ٣ × ٢ = ٦ ونبقي المقام ٥. الناتج ٦/٥ = ١ و١/٥.
يصب إبريق ٣/٤ لتر في كل من ٤ أكواب. ٤ × ٣/٤ = ١٢/٤ = ٣ لترات في المجموع. التحقق: ١٢ ربعًا تكوّن ٣ واحدات.
أوجد ٦ × ٣/٤. ٦ × ٣ = ١٨ فالناتج ١٨/٤. و١٨/٤ = ١٦/٤ + ٢/٤ = ٤ + ٢/٤ = ٤ و٢/٤.
Class activity
نصب ونقيس. استعملوا إبريق قياس. اسكبوا ١/٤ لتر أربع مرات ثم ١/٢ لتر ثلاث مرات. اكتبوا كلًّا منهما على صورة ضرب كسر في عدد صحيح وتحققوا من المجموع في الإبريق.
Practice
1
أوجد ٣ × ١/٨.
٣ × ١ = ٣ فالناتج ٣/٨.
2
أوجد ٤ × ٢/٥ واكتبه عددًا كسريًّا.
٤ × ٢ = ٨ فالناتج ٨/٥ = ١ و٣/٥.
3
أوجد ٥ × ٣/١٠ واكتبه عددًا كسريًّا.
٥ × ٣ = ١٥ فالناتج ١٥/١٠ = ١٠/١٠ + ٥/١٠ = ١ و٥/١٠.
4
تمشي سلمى ٣/٤ كم كل يوم لمدة ٦ أيام. كم كيلومترًا تمشي في المجموع؟
٦ × ٣/٤ = ١٨/٤ = ٤ و٢/٤ كم.
5
تقول آية إن ٣ × ٢/٥ = ٦/١٥. ما الخطأ؟ أعطِ الناتج الصحيح.
ضربت المقام أيضًا مع أن القطع ما زالت أخماسًا. الناتج الصحيح ٣ × ٢/٥ = ٦/٥ = ١ و١/٥.