3
طرح الأعداد الكسرية
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 5–7
Goalأطرح أعدادًا كسرية لها المقام نفسه وأفكّ واحدًا صحيحًا عند الحاجة.
New words
نفكّ واحدًا صحيحًا · نحوّل واحدًا صحيحًا إلى كسور ليكون لدينا قطع كافية للطرحالفرق · ما يتبقى بعد الطرحتحليل الخطأ · إيجاد خطأ في عمل آخر وشرحه
Explanation
لنطرح أعدادًا كسرية لها المقام نفسه نطرح الكسور ونطرح الأعداد الصحيحة. في ٣ و٥/٨ − ١ و٢/٨: الكسور ٥/٨ − ٢/٨ = ٣/٨ والأعداد الصحيحة ٣ − ١ = ٢ فالفرق ٢ و٣/٨. وإذا كان الكسر الأول أصغر فيجب أن نفكّ واحدًا صحيحًا. في ٤ و١/٤ − ٢ و٣/٤ لا نستطيع أخذ ٣/٤ من ١/٤. فنحوّل واحدًا صحيحًا إلى ٤/٤: ٤ و١/٤ = ٣ و٥/٤. والآن ٥/٤ − ٣/٤ = ٢/٤ و٣ − ٢ = ١ فالفرق ١ و٢/٤. ونتحقق بالجمع: ١ و٢/٤ + ٢ و٣/٤ = ٣ و٥/٤ = ٤ و١/٤. ولا نطرح الكسر الأصغر من الأكبر لنتجنب فكّ الواحد.
٤ و١/٤ − ٢ و٣/٤ = ١ و٢/٤
| الخطوة | العمل |
|---|---|
| ١ | ١/٤ أصغر من ٣/٤: نفكّ واحدًا |
| ٢ | ٤ و١/٤ = ٣ و٥/٤ |
| ٣ | ٥/٤ − ٣/٤ = ٢/٤, ٣ − ٢ = ١ |
| ٤ | ١ و٢/٤ |
Worked examples
أوجد ٣ و٥/٨ − ١ و٢/٨. الكسور: ٥/٨ − ٢/٨ = ٣/٨. الأعداد الصحيحة: ٣ − ١ = ٢. الفرق ٢ و٣/٨.
في خزان ٥ لترات ماء استُعمل منها ٢ و٣/٥ لتر. أوجد ٥ − ٢ و٣/٥. نفكّ واحدًا صحيحًا: ٥ = ٤ و٥/٥. ثم ٥/٥ − ٣/٥ = ٢/٥ و٤ − ٢ = ٢. الفرق ٢ و٢/٥ لتر بقيت. التحقق: ٢ و٢/٥ + ٢ و٣/٥ = ٤ و٥/٥ = ٥.
حبل طوله ٥ و١/٤ م. قصّت منة منه ٢ و٣/٤ م. ٥ و١/٤ = ٤ و٥/٤. ٥/٤ − ٣/٤ = ٢/٤ و٤ − ٢ = ٢. يبقى من الحبل ٢ و٢/٤ م.
Class activity
اكتشف الخطأ. يكتب أحد الكبار طرحًا لأعداد كسرية فيه خطأ (مثل طرح الكسر الأصغر من الأكبر). يجد الطفل الخطأ ويشرحه ويصححه.
Practice
1
أوجد ٥ و٧/٨ − ٢ و٣/٨.
٧/٨ − ٣/٨ = ٤/٨ و٥ − ٢ = ٣. الفرق ٣ و٤/٨.
2
أوجد ٣ و١/٦ − ١ و٥/٦.
٣ و١/٦ = ٢ و٧/٦. ٧/٦ − ٥/٦ = ٢/٦ و٢ − ١ = ١. الفرق ١ و٢/٦.
3
أوجد ٤ − ١ و١/٣.
٤ = ٣ و٣/٣. ٣/٣ − ١/٣ = ٢/٣ و٣ − ١ = ٢. الفرق ٢ و٢/٣.
4
شريط طوله ٦ و٢/٥ م استُعمل منه ١ و٤/٥ م. كم يبقى منه؟
٦ و٢/٥ = ٥ و٧/٥. ٧/٥ − ٤/٥ = ٣/٥ و٥ − ١ = ٤. يبقى ٤ و٣/٥ م.
5
وجد مينا ٤ و١/٤ − ٢ و٣/٤ = ٢ و٢/٤ لأن ٣/٤ − ١/٤ = ٢/٤. ما الخطأ؟ أوجد الفرق الصحيح.
طرح الكسر الأصغر من الأكبر. الصحيح أن نفكّ واحدًا: ٤ و١/٤ = ٣ و٥/٤ ثم ٥/٤ − ٣/٤ = ٢/٤ و٣ − ٢ = ١. فالفرق ١ و٢/٤.