2
جمع الأعداد الكسرية
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 5–7
Goalأجمع أعدادًا كسرية لها المقام نفسه وأعيد التجميع عندما تكوّن الكسور واحدًا أو أكثر.
New words
نعيد التجميع · نحوّل كسرًا يساوي ١ أو أكثر إلى عدد صحيح وكسرعدد كسري · عدد صحيح وكسر معًامقامات متشابهة · مقامات متساوية
Explanation
لنجمع أعدادًا كسرية لها المقام نفسه نجمع الأعداد الصحيحة ونجمع الكسور كلًّا على حدة. في ٢ و١/٤ + ١ و٢/٤: الأعداد الصحيحة تعطي ٢ + ١ = ٣ والكسور تعطي ١/٤ + ٢/٤ = ٣/٤ فالمجموع ٣ و٣/٤. وأحيانًا يزيد مجموع الكسور على الواحد. في ١ و٣/٥ + ٢ و٤/٥ تعطي الأعداد الصحيحة ٣ وتعطي الكسور ٧/٥. وبما أن ٧/٥ = ٥/٥ + ٢/٥ = ١ و٢/٥ فنعيد التجميع: ٣ + ١ و٢/٥ = ٤ و٢/٥. ويمكننا أيضًا تحويل العددين إلى كسرين: ٨/٥ + ١٤/٥ = ٢٢/٥ = ٤ و٢/٥. لا نجمع المقامات أبدًا: خمسة أخماس مع خمسة أخماس تساوي عشرة أخماس وليست عشرة أعشار.
١ و٣/٥ + ٢ و٤/٥ = ٤ و٢/٥
| الخطوة | العمل |
|---|---|
| ١ | نجمع الأعداد الصحيحة: ١ + ٢ = ٣ |
| ٢ | نجمع الكسور: ٣/٥ + ٤/٥ = ٧/٥ |
| ٣ | نعيد التجميع: ٧/٥ = ١ و٢/٥ |
| ٤ | المجموع: ٣ + ١ و٢/٥ = ٤ و٢/٥ |
Worked examples
أوجد ٢ و١/٤ + ١ و٢/٤. الأعداد الصحيحة: ٢ + ١ = ٣. الكسور: ١/٤ + ٢/٤ = ٣/٤. المجموع ٣ و٣/٤.
أوجد ١ و٣/٥ + ٢ و٤/٥. الأعداد الصحيحة: ١ + ٢ = ٣. الكسور: ٣/٥ + ٤/٥ = ٧/٥ = ١ و٢/٥. المجموع: ٣ + ١ و٢/٥ = ٤ و٢/٥. التحقق بالكسور: ٨/٥ + ١٤/٥ = ٢٢/٥ = ٤ و٢/٥.
مشى مروان ١ و٥/٨ كم في الصباح و٢ و٧/٨ كم بعد الظهر. الأعداد الصحيحة: ٣. الكسور: ٥/٨ + ٧/٨ = ١٢/٨ = ١ و٤/٨. المجموع: ٣ + ١ و٤/٨ = ٤ و٤/٨ كم.
Class activity
نجمع بالقياس. قيسوا قطعتي خيط طول كل منهما أكثر من شبر ونصف بقليل بعلامات الأنصاف أو الأرباع. اجمعوا الطولين كعددين كسريين وتحققوا بوضع القطعتين طرفًا إلى طرف.
Practice
1
أوجد ٣ و٢/٦ + ١ و٣/٦.
الأعداد الصحيحة: ٤. الكسور: ٢/٦ + ٣/٦ = ٥/٦. المجموع ٤ و٥/٦.
2
أوجد ٢ و٥/٨ + ٣ و٦/٨.
الأعداد الصحيحة: ٥. الكسور: ٥/٨ + ٦/٨ = ١١/٨ = ١ و٣/٨. المجموع ٥ + ١ و٣/٨ = ٦ و٣/٨.
3
اشترت هناء ١ و٣/٤ كجم من الطماطم و٢ و٢/٤ كجم من الخيار. كم كجم في المجموع؟
الأعداد الصحيحة: ٣. الكسور: ٣/٤ + ٢/٤ = ٥/٤ = ١ و١/٤. المجموع ٤ و١/٤ كجم.
4
أوجد ٤ و٦/١٠ + ٢ و٧/١٠.
الأعداد الصحيحة: ٦. الكسور: ٦/١٠ + ٧/١٠ = ١٣/١٠ = ١ و٣/١٠. المجموع ٧ و٣/١٠.
5
يقول عمر إن ٢ و٣/٤ + ١ و٣/٤ = ٣ و٦/٨. ماذا فعل خطأً؟ وما المجموع الصحيح؟
جمع المقامين (٤ + ٤ = ٨). يبقى المقام ٤: ٣/٤ + ٣/٤ = ٦/٤ = ١ و٢/٤ فالمجموع ٣ + ١ و٢/٤ = ٤ و٢/٤.