3
الكل والأجزاء معًا: الأعداد الكسرية
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 1–4
Goalأكتب الأعداد الكسرية والكسور الأكبر من ١ وأضعها على خط الأعداد.
New words
عدد كسري · عدد صحيح وكسر معًا مثل ١ و٣/٤كسر أكبر من ١ · كسر بسطه أكبر من مقامه مثل ٧/٤عدد صحيح · ٠ و١ و٢ و٣ وهكذا
Explanation
عندما نملك أكثر من واحد صحيح نكتب المقدار بطريقتين. يضع العدد الكسري الواحدات الصحيحة والكسر الزائد معًا: ١ و٣/٤ تعني واحدًا صحيحًا وثلاثة أرباع أخرى. أما الكسر الأكبر من ١ فيعدّ كل القطع: ٧/٤ تعني سبعة أرباع. والاثنان متساويان لأن ٤/٤ تساوي واحدًا صحيحًا و٧/٤ = ٤/٤ + ٣/٤ = ١ و٣/٤. ولتحويل العدد الكسري إلى كسر نحوّل كل واحد صحيح إلى قطع ونجمع: ٢ و١/٣ = ٣/٣ + ٣/٣ + ١/٣ = ٧/٣، أو ٢ × ٣ + ١ = ٧ أثلاث. ولتحويل ١١/٤ إلى عدد كسري نقسم: ١١ ÷ ٤ = ٢ والباقي ٣ فيكون ١١/٤ = ٢ و٣/٤. وعلى خط الأعداد تقع النقطة ٧/٤ والنقطة ١ و٣/٤ في المكان نفسه.
Worked examples
حوّل ٧/٤ إلى عدد كسري. ٤/٤ تساوي واحدًا صحيحًا ويبقى ٣/٤: ٧/٤ = ١ و٣/٤. وعلى خط الأعداد تقع النقطة بعد ١ بثلاث خطوات.
حوّل ٢ و١/٣ إلى كسر. كل واحد صحيح يساوي ٣/٣ فالواحدان ٦/٣. نضيف ١/٣: ٦/٣ + ١/٣ = ٧/٣. يبيّن الشريط سبع قطع من ١/٣.
تمشي رحمة ٣ و١/٢ كم إلى بيت جدتها. نكتبها أنصافًا: كل كيلومتر ٢/٢ فالثلاثة ٦/٢ و٦/٢ + ١/٢ = ٧/٢ كم. التحقق: ٣ × ٢ + ١ = ٧.
Class activity
نعدّ بالأرباع. ابدؤوا من ٠ وعدّوا بخطوات ١/٤ حتى ٣: ١/٤ و٢/٤ و٣/٤ و٤/٤... انطقوا كل جواب ككسر وكعدد كسري عندما يتجاوز ١ مثل ٥/٤ وهي ١ و١/٤.
Practice
1
اكتب ٩/٤ على صورة عدد كسري.
٩ ÷ ٤ = ٢ والباقي ١ فيكون ٩/٤ = ٢ و١/٤.
2
اكتب ٣ و٢/٥ على صورة كسر.
٣ × ٥ + ٢ = ١٧ فيكون ٣ و٢/٥ = ١٧/٥.
3
كم قطعة من ١/٦ في ٢ و٥/٦؟
٢ × ٦ + ٥ = ١٧ قطعة، أي ٢ و٥/٦ = ١٧/٦.
4
يتسع إبريق لـ ١ و١/٢ لتر من العصير. اكتب المقدار كسرًا بالأنصاف.
١ و١/٢ = ٢/٢ + ١/٢ = ٣/٢ لتر.
5
يقول سيف إن ٢ و١/٤ = ٣/٤ لأن ٢ + ١ = ٣. ما الخطأ؟ أعطِ الكسر الصحيح.
جمع العدد الصحيح مع البسط. الواحدان الصحيحان يساويان ٨/٤ فيكون ٢ و١/٤ = ٩/٤.