2
نفتّت الكسر إلى قطع أصغر
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 1–4
Goalأفكّك الكسر إلى كسور أصغر بالمقام نفسه بطرق مختلفة.
New words
نفكّك · نقسم العدد إلى أجزاء أصغرالمجموع · الناتج عند الجمعالمقام نفسه · كسور أجزاؤها بالحجم نفسه
Explanation
يمكن تفكيك الكسر إلى كسور أصغر بطرق كثيرة ما دامت الأجزاء بالمقام نفسه. في ٥/٦ تعطينا كسور الوحدة ١/٦ + ١/٦ + ١/٦ + ١/٦ + ١/٦. ويمكننا ضم بعضها: ٥/٦ = ١/٦ + ٤/٦ = ٢/٦ + ٣/٦. وعندما يكون للكسور المقام نفسه نجمع البسطين ونبقي المقام: ٢/٦ + ٣/٦ = ٥/٦ لأن سدسين وثلاثة أسداس تكوّن خمسة أسداس. لا يتغير حجم القطع بل نعدّها فقط. وحتى الواحد الصحيح يمكن تفكيكه: ١ = ٦/٦ = ١/٦ + ٥/٦. وللتحقق من التفكيك نجمع البسوط ونرى هل تعطي البسط الأصلي.
| تفكيك ٥/٦ | البسوط |
|---|---|
| ١/٦ + ٤/٦ | ١ + ٤ = ٥ |
| ٢/٦ + ٣/٦ | ٢ + ٣ = ٥ |
| ١/٦ + ١/٦ + ٣/٦ | ١ + ١ + ٣ = ٥ |
Worked examples
فكّك ٥/٨ بطريقتين. ٥/٨ = ٢/٨ + ٣/٨ و٥/٨ = ١/٨ + ٤/٨. يبيّن الشريط القطع الخمس نفسها بألوان مختلفة.
تجري هناء ٧/١٠ من الكيلومتر: ٣/١٠ قبل المدرسة والباقي بعدها. الباقي ٧/١٠ − ٣/١٠ = ٤/١٠ لأن ٧ − ٣ = ٤. إذن ٧/١٠ = ٣/١٠ + ٤/١٠.
فكّك الواحد الصحيح إلى أرباع بطريقتين: ١ = ٤/٤ = ١/٤ + ٣/٤ = ٢/٤ + ٢/٤. وكلها تسمّي الكل نفسه.
Class activity
شرائح بلونين. لوّن شريطًا مقسومًا إلى ٦ أجزاء متساوية بلونين مثل ٢ أحمر و٤ أزرق. اكتب المجموع ٢/٦ + ٤/٦ = ٦/٦. أوجد كل طرق تلوين الأجزاء الستة بلونين.
Practice
1
فكّك ٤/٥ إلى كسرين بطريقتين مختلفتين.
٤/٥ = ١/٥ + ٣/٥ و٤/٥ = ٢/٥ + ٢/٥.
2
أكمل: ٧/١٢ = ٥/١٢ + __.
٢/١٢ لأن ٥ + ٢ = ٧.
3
اكتب ٣/٤ على الصورة ١/٤ + __ + ١/٤.
١/٤ لأن ١ + ١ + ١ = ٣.
4
بيّن أن ٣/٨ + ٢/٨ + ١/٨ = ٦/٨.
٣ + ٢ + ١ = ٦ أثمان فالمجموع ٦/٨.
5
كتب مروان ٥/٦ = ٢/٦ + ٢/٦. هل هذا صحيح؟ وما الجزء الثاني الصحيح؟
لا. ٢ + ٢ = ٤ فـ ٢/٦ + ٢/٦ = ٤/٦. ولتصبح ٥/٦ يجب أن يكون الجزء الثاني ٣/٦.