3
الأقواس وترتيب العمليات في قصص يومية
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 8, Lessons 1–4
Goalأستعمل الأقواس لتغيير الترتيب وأكتب عبارات لقصص من الحياة اليومية.
New words
الأقواس · ( ) تبيّن الجزء الذي نحسبه أولًاالتجميع · وضع الأعداد معًا بين قوسينجملة عددية · معادلة تحكي قصة بالأعداد
Explanation
يمكن للأقواس أن تغيّر الترتيب. في ٦ + ٤ × ٥ نضرب أولًا فنحصل على ٦ + ٢٠ = ٢٦. أما في (٦ + ٤) × ٥ فنجمع أولًا بسبب الأقواس: ١٠ × ٥ = ٥٠. العددان نفساهما يعطيان جوابين مختلفين، فالأقواس مهمة. وفي القصص نستعمل الأقواس عندما نكوّن مقدارًا أولًا ثم نستعمله مرة أخرى. يدفع أربعة أصدقاء، كل واحد ١٢ جنيهًا للتذكرة و٣ جنيهات لمشروب. يدفع الصديق الواحد ١٢ + ٣ = ١٥ جنيهًا فيدفعون جميعًا ٤ × (١٢ + ٣) = ٤ × ١٥ = ٦٠ جنيهًا. وبدون الأقواس يكون ٤ × ١٢ + ٣ = ٥١ قصة أخرى. عندما نكتب عبارة لقصة نسأل: أي مقدار يُحسب أولًا؟
Worked examples
| العبارة | أولًا | ثم | القيمة |
|---|---|---|---|
| (٦ + ٤) × ٥ | ٦ + ٤ = ١٠ | ١٠ × ٥ | ٥٠ |
| ٦ + ٤ × ٥ | ٤ × ٥ = ٢٠ | ٦ + ٢٠ | ٢٦ |
اشترى مروان ٣ دفاتر بـ ٨ جنيهات للدفتر وقلمًا بـ ٥ جنيهات. العبارة ٣ × ٨ + ٥. نضرب أولًا: ٢٤ ثم نجمع: ٢٤ + ٥ = ٢٩ جنيهًا. لا نحتاج إلى أقواس لأن الضرب يأتي أولًا.
أوجد (٩ − ٤) × ٦ و٤٠ ÷ (٢ + ٣). الأولى: ٩ − ٤ = ٥ ثم ٥ × ٦ = ٣٠. والثانية: ٢ + ٣ = ٥ ثم ٤٠ ÷ ٥ = ٨.
Class activity
نكتب قصة. اختاروا العبارة ٣ × (٥ + ٢). اخترعوا معًا قصة من السوق أو المدرسة لها، ثم احسبوا الجواب (٢١). غيّروها إلى ٣ × ٥ + ٢ ولاحظوا كيف تتغير القصة.
Practice
1
أوجد (١٢ + ٨) ÷ ٤.
١٢ + ٨ = ٢٠ ثم ٢٠ ÷ ٤ = ٥.
2
أوجد ٧ × (١٠ − ٦).
١٠ − ٦ = ٤ ثم ٧ × ٤ = ٢٨.
3
ضع أقواسًا في ٣ + ٥ × ٤ لتصبح قيمتها ٣٢.
(٣ + ٥) × ٤ = ٨ × ٤ = ٣٢.
4
في السينما يدفع شخصان بالغان ١٥ جنيهًا لكل منهما ويدفع ٣ أطفال ٨ جنيهات لكل منهم. اكتب عبارة واحدة وأوجد المجموع.
٢ × ١٥ + ٣ × ٨ = ٣٠ + ٢٤ = ٥٤ جنيهًا.
5
يقول كريم إن ٣٠ − ١٠ ÷ ٥ = ٤. ماذا فعل؟ وما القيمة الصحيحة؟
طرح أولًا: ٣٠ − ١٠ = ٢٠ ثم ٢٠ ÷ ٥ = ٤. يجب أن يقسم أولًا: ١٠ ÷ ٥ = ٢ ثم ٣٠ − ٢ = ٢٨.