الرياضيات (بالعربية) الصف الرابع الابتدائي، الأسبوع 11: من النواتج الجزئية إلى الطريقة المختصرة

نماذج المساحة والنواتج الجزئية

الأسبوع 11 · نموذج المساحة والنواتج الجزئية · 3 دروس

من النواتج الجزئية إلى الطريقة المختصرة

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 7, Lessons 1–5

Goalأكتب النواتج الجزئية في عمود ثم أستعمل الطريقة المختصرة مع إعادة التجميع.

New words

النواتج الجزئية · النواتج الصغيرة التي نجدها بضرب منزلة واحدة في كل مرةالطريقة المعتادة · الطريقة المكتوبة المختصرة التي نضرب فيها بدءًا من الآحاد ونحملنعيد التجميع · نبدّل عشرة من منزلة بواحد من المنزلة التالية ويسمى أيضًا الحمل

Explanation

يمكن كتابة مربعات نموذج المساحة تحت بعضها على شكل نواتج جزئية. لإيجاد ٤ × ٣٦٢ نضرب كل رقم في ٤ ونحفظ قيمته المكانية: ٤ × ٢ = ٨ و٤ × ٦٠ = ٢٤٠ و٤ × ٣٠٠ = ١٬٢٠٠. ثم نجمع: ٨ + ٢٤٠ + ١٬٢٠٠ = ١٬٤٤٨. وتقوم الطريقة المعتادة بالعمل نفسه باختصار. نبدأ من الآحاد: ٤ × ٢ = ٨ فنكتب ٨. ثم ٤ × ٦ عشرات = ٢٤ عشرة، فنكتب ٤ في منزلة العشرات ونحمل ٢ إلى المئات. ثم ٤ × ٣ مئات = ١٢ مئة و١٢ + ٢ = ١٤ مئة. نكتب ١٤ فيكون الناتج ١٬٤٤٨. العدد المحمول جزء من النواتج الجزئية نفسها، لذلك تعطي الطريقتان الجواب نفسه. نقدّر أولًا: ٤ × ٣٦٠ تقريبًا ١٬٤٤٠.

الخطوة	العمل	الناتج
٤ × ٢	٤ × ٢ آحاد	٨
٤ × ٦٠	٤ × ٦ عشرات	٢٤٠
٤ × ٣٠٠	٤ × ٣ مئات	١٬٢٠٠
المجموع	٨ + ٢٤٠ + ١٬٢٠٠	١٬٤٤٨

Worked examples

ناتج جزئي	القيمة
٤ × ٢	٨
٤ × ٦٠	٢٤٠
٤ × ٣٠٠	١٬٢٠٠
المجموع	١٬٤٤٨

أوجد ٤ × ٣٦٢ بالنواتج الجزئية. ٤ × ٢ = ٨ و٤ × ٦٠ = ٢٤٠ و٤ × ٣٠٠ = ١٬٢٠٠. المجموع ١٬٤٤٨. بالطريقة المختصرة: نكتب ٨ ثم ٢٤ عشرة فنكتب ٤ ونحمل ٢ ثم ١٢ + ٢ = ١٤. الجواب نفسه ١٬٤٤٨.

٦ × ١٬٢٥٤ = ٧٬٥٢٤

المنزلة	الضرب	نكتب / نحمل
الآحاد	٦ × ٤ = ٢٤	٤ / ٢
العشرات	٦ × ٥ + ٢ = ٣٢	٢ / ٣
المئات	٦ × ٢ + ٣ = ١٥	٥ / ١
الآلاف	٦ × ١ + ١ = ٧	٧

أوجد ٦ × ١٬٢٥٤ بالطريقة المختصرة. ٦ × ٤ = ٢٤ فنكتب ٤ ونحمل ٢. ٦ × ٥ = ٣٠ ومعها ٢ تصير ٣٢ فنكتب ٢ ونحمل ٣. ٦ × ٢ = ١٢ ومعها ٣ تصير ١٥ فنكتب ٥ ونحمل ١. ٦ × ١ = ٦ ومعها ١ تصير ٧. الناتج ٧٬٥٢٤. نتحقق بالنواتج الجزئية: ٢٤ + ٣٠٠ + ١٬٢٠٠ + ٦٬٠٠٠ = ٧٬٥٢٤.

نقدّر للتحقق. وجدت منة ٣ × ٤٩٨ = ١٬٥٩٤. نقرّب ٤٩٨ إلى ٥٠٠ فيكون ٣ × ٥٠٠ = ١٬٥٠٠. يجب أن يكون الجواب الدقيق أقل قليلًا من ١٬٥٠٠ فالجواب ١٬٥٩٤ خطأ. الناتج الصحيح ٣ × ٤٩٨ = ١٬٤٩٤.

Class activity

طويلة أم مختصرة؟ اختر عددًا من ثلاثة أرقام وعددًا من رقم واحد. يجد أحد الكبار الناتج بالنواتج الجزئية ويجده الطفل بالطريقة المختصرة. قارنا الجوابين. وإذا اختلفا فابحثا عن الخطوة التي أخطأ فيها أحدكما.

Practice

أوجد ٥ × ٢٣٦ بالطريقة المختصرة.

أوجد ٧ × ٤٠٩ بالنواتج الجزئية.

أوجد ٨ × ١٬١٢٥.

عبّأ مزارع ٦ صناديق في كل منها ٢٧٥ برتقالة. كم برتقالة عنده؟

قدّر ٣ × ٤٩٨ ثم أوجد الناتج بدقة.