Задачи на линзы и лабораторная работа по оптической силе
Уроки 56–57 · 2 урока · П. Хабибуллаев, А. Бойдедаев, А. Бахромов, К. Суяров, Ж. Усаров, М. Юлдашева. Физика, 9 класс, переработанное и дополненное 3-е издание. Творческий дом издательства-типографии имени Гафура Гуляма, Ташкент, 2019
56
Решение задач
Учебник: с. 148–149
ЦельРешать задачи по формуле линзы и увеличению: 1/F = 1/d + 1/f, Γ = f/d, D = 1/F; задачи о фотоаппарате и мнимом изображении.
Новые слова
формула линзы · linza formulasiувеличение Γ · kattalashtirish Γправило знаков · ishora qoidasiоптическая сила · optik kuch
Объяснение
В задаче переведите расстояния в метры и правильно расставьте знаки: для собирающей линзы F > 0, для действительного изображения f > 0, для мнимого f < 0; для рассеивающей линзы F < 0. Основные соотношения: 1/F = 1/d + 1/f, Γ = f/d, D = 1/F. Объединяя их, получаем f = dF/(d – F) и Γ = F/(d – F). В задаче о фотоаппарате изображение образуется вблизи фокальной плоскости: Γ = h/H (h — высота изображения, H — высота предмета), поэтому d = F(1 + Γ)/Γ; для далёкого предмета d ≈ F·H/h. Для мнимого изображения возьмите f отрицательным и определите вид линзы по знаку F. Если изображение увеличено, |Γ| > 1. Проверьте, имеет ли ответ смысл: при d > 2F изображение должно быть уменьшенным.
Примеры
F = 15 см, d = 45 см: f = dF/(d – F) = 45·15/30 = 22,5 см; Γ = 22,5/45 = 0,5.
Фотоаппарат (F = 5 см) снимает человека ростом 2 м, стоящего на расстоянии 10 м: f = dF/(d – F) = 10·0,05/9,95 ≈ 0,050 м; высота изображения h = H·f/d ≈ 2·0,050/10 = 0,010 м = 1 см. Для далёкого предмета f ≈ F.
Работа в классе
Расчётная задача: фокусное расстояние камеры телефона около 5 мм. Если ваш рост 1,6 м, а ваше изображение на фотографии имеет высоту 4 мм, как далеко от камеры вы находитесь? Проверьте результат измерением в комнате.
Упражнения
1
F = 20 см, d = 30 см. Найдите f.
60
2
Предмет находится на расстоянии 10 см от собирающей линзы, и его мнимое изображение в пять раз больше предмета. Какова оптическая сила в дптр?
f = –5·10 = –50 см; D = 1/0,1 – 1/0,5 = 10 – 2 = 8 дптр
3
Почему для мнимого изображения f берётся отрицательным?
Изображение находится по ту же сторону от линзы, что и предмет; пересекаются продолжения лучей.
4
Какое изображение даёт линза при d = 2F и чему равно Γ?
Действительное, перевёрнутое, равное по размеру; Γ = 1.