30
Решение задач
Учебник: с. 86
ЦельРешать задачи на КПД, работу и теплоту тепловых двигателей.
Новые слова
полезная работа · foydali ishтеплота, полученная от нагревателя · isitkichdan olingan issiqlikтеплота, отданная холодильнику · sovitkichga berilgan issiqlikмаксимальный КПД · eng katta FIK
Объяснение
В задачах о двигателях различайте четыре величины: Q₁ (взятую у нагревателя), Q₂ (отданную холодильнику), A = Q₁ – Q₂ и η = A/Q₁. Если две известны, можно найти остальные: Q₁ = A/η, Q₂ = Q₁ – A = A(1 – η)/η. Если двигатель идеальный (Карно), η = 1 – T₂/T₁, и температуры должны быть в кельвинах. Если η дан в процентах, при вычислении разделите на 100 (30 % = 0,3). Проверьте результат: η < 1, Q₁ > A, Q₂ > 0. При сравнении двух двигателей прирост КПД достигается охлаждением холодильника или нагреванием нагревателя.
Примеры
За один цикл двигатель совершает работу 300 Дж и отдаёт холодильнику 900 Дж: Q₁ = A + Q₂ = 1200 Дж; η = 300/1200 = 0,25 = 25 %.
Идеальный двигатель: T₁ = 600 K, T₂ = 300 K, Q₁ = 1000 Дж за цикл. η = 1 – 300/600 = 0,5; A = ηQ₁ = 500 Дж; Q₂ = Q₁ – A = 500 Дж.
Работа в классе
Игра «Найди недостающее»: учитель называет две из величин Q₁, Q₂, A, η; следующая группа находит две другие и, если верно, предлагает следующую задачу.
Упражнения
1
Двигатель с КПД 20 % совершает за цикл работу 4 кДж. Сколько кДж он берёт у нагревателя (Q₁)?
20
2
Сколько кДж тот же двигатель отдаёт холодильнику за цикл?
16
3
Двигатель Карно имеет КПД 75 %, а холодильник находится при 250 K. Какова температура нагревателя в K?
1000
4
T₁ = 500 K, T₂ = 300 K. Что сильнее повышает КПД: повышение T₁ на 100 K или понижение T₂ на 100 K?
Понижение T₂: η = 1 – 200/500 = 60 %; повышение T₁: 1 – 300/600 = 50 %.