Discover Mathematics P4: Term 2, Units 9–13, Review
Goalأراجع الزوايا ووجه الساعة والمنقلة، وأحل مسائل متنوعة.
New words
حادة وقائمة ومنفرجة · أصغر من ٩٠° وتساوي ٩٠° تمامًا وبين ٩٠° و١٨٠°المنقلة · أداة نصف دائرية لقياس الزوايا ورسمها من ٠° إلى ١٨٠°دورة كاملة · ٣٦٠° أي دورة كاملة
Explanation
نصنّف الزوايا بمقارنتها بالزاوية القائمة: الحادة أقل من ٩٠° والقائمة ٩٠° والمنفرجة بين ٩٠° و١٨٠° والمستقيمة ١٨٠°. الدورة الكاملة ٣٦٠° ونصف الدورة ١٨٠° وربع الدورة ٩٠°. وعلى وجه الساعة كل قسم ساعة ٣٦٠° ÷ ١٢ = ٣٠° فعند الرابعة تكون الزاوية بين العقربين ٤ × ٣٠° = ١٢٠°. ولقياس زاوية بالمنقلة نقدّر أولًا ونضع علامة المركز على الرأس وخط الأساس على أحد الضلعين ثم نقرأ المقياس الذي يبدأ بـ ٠° عند ذلك الضلع. ولرسم زاوية نرسم شعاعًا ونضع المنقلة ونعلّم العدد ونصل. ويمكن جمع الزوايا: الأجزاء تكوّن الكل. ومجموع الزوايا على خط مستقيم ١٨٠° وحول نقطة ٣٦٠°. ونطرح لإيجاد زاوية مفقودة ونتحقق بالجمع.
الزاوية
حادة
قائمة
منفرجة
مستقيمة
دورة كاملة
القياس
أقل من ٩٠°
٩٠°
بين ٩٠° و١٨٠°
١٨٠°
٣٦٠°
Worked examples
نقيس هذه الزاوية. التقدير: أوسع من الركن المربع فهي منفرجة. خط الأساس على الضلع الأيمن فنقرأ المقياس الذي يبدأ بـ ٠° من اليمين: ١٠٥°. ويبيّن المقياس الآخر ٧٥° لكنه أقل من ٩٠° فلا يتفق مع التقدير.
ثلاث زوايا على خط مستقيم: ٥٠° و٧٠° وزاوية مفقودة. الخط المستقيم ١٨٠°. الزاوية المفقودة ١٨٠° − ٥٠° − ٧٠° = ٦٠°. للتحقق: ٥٠° + ٧٠° + ٦٠° = ١٨٠°.
عند الخامسة تكون الزاوية بين العقربين ٥ × ٣٠° = ١٥٠° وهي منفرجة. ثم ينتقل عقرب الساعات ٣ ساعات أخرى إلى الثامنة. فيدور ٣ × ٣٠° = ٩٠° أي ربع دورة.
Class activity
محقق الزوايا. ارسموا بالمنقلة زاوية ٦٥° وزاوية ١١٥° متجاورتين على خط مستقيم. هل مجموعهما ١٨٠°؟ ثم اضبطوا ساعة لعبة على الثانية والرابعة والعاشرة واكتبوا الزاوية بين العقربين في كل مرة. وأنهوا بقياس زاويتين في غرفتكم.
Practice
1
اقرأ الزاوية في الصورة. خط الأساس على الضلع الأيمن.
حادة: ٤٠°. وسيعطي المقياس الآخر ١٤٠°.
2
زاويتان على خط مستقيم. إحداهما ١٣٥°. أوجد الأخرى.
١٨٠° − ١٣٥° = ٤٥°.
3
قُسم مؤشر دوّار إلى ٩ أقسام متساوية. ما زاوية كل قسم؟
