3
المضاعفات وصلتها بالعوامل
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 6, Lessons 1–6
Goalأكتب المضاعفات وأجد المضاعفات المشتركة وأصغر مضاعف مشترك وأرى العلاقة بين المضاعفات والعوامل.
New words
مضاعف · ناتج ضرب العدد في عدد صحيح موجب: ٤ و٨ و١٢… مضاعفات العدد ٤مضاعف مشترك · عدد هو مضاعف لعددين أو أكثرأصغر مضاعف مشترك · أول مضاعف مشترك
Explanation
تنتج مضاعفات العدد من العدّ القفزي: ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ … وهي لا تنتهي. مضاعفات ٦ هي ٦ و١٢ و١٨ و٢٤ و٣٠ و٣٦ … الأعداد الموجودة في القائمتين هي مضاعفات مشتركة: ١٢ و٢٤ و٣٦. وأولها ١٢ هو أصغر مضاعف مشترك. المضاعفات والعوامل مرتبطة. العدد ١٢ مضاعف للعددين ٣ و٤، والعددان ٣ و٤ عاملان للعدد ١٢. للعدد عدد قليل من العوامل لكن له مضاعفات لا تنتهي. وأصغر مضاعف مشترك يفيد في الأحداث المتكررة. فانوسان يومضان كل ٤ ثوانٍ وكل ٦ ثوانٍ. يومضان معًا بعد ١٢ ثانية ثم بعد ٢٤ ثانية.
Worked examples
مضاعفات العدد ٤ حتى ٣٦ هي ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ و٢٨ و٣٢ و٣٦. كل مضاعف يزيد ٤ على الذي قبله.
| العدد | المضاعفات |
|---|---|
| ٤ | ٤, ٨, ١٢, ١٦, ٢٠, ٢٤ |
| ٦ | ٦, ١٢, ١٨, ٢٤, ٣٠, ٣٦ |
تغادر حافلة الجيزة كل ١٥ دقيقة وحافلة الفيوم كل ٢٠ دقيقة. وقد غادرتا معًا الساعة ٦:٠٠ صباحًا. مضاعفات ١٥ هي ١٥ و٣٠ و٤٥ و٦٠. ومضاعفات ٢٠ هي ٢٠ و٤٠ و٦٠. أصغر مضاعف مشترك ٦٠، فتغادران معًا مرة أخرى الساعة ٧:٠٠ صباحًا.
Class activity
سباق العدّ القفزي: يعدّ لاعبان بصوت عالٍ، الأول بالثلاثات والثاني بالأربعات، ويصفقان عندما يقولان العدد نفسه. عند أي أعداد تصفّقان؟ ما أولها؟ العبوا بـ٥ و١٠ وبـ٦ و٨.
Practice
1
اكتب أول ستة مضاعفات للعدد ٧.
٧ و١٤ و٢١ و٢٨ و٣٥ و٤٢.
2
أوجد أصغر مضاعف مشترك للعددين ٣ و٥.
مضاعفات ٣: ٣ و٦ و٩ و١٢ و١٥. مضاعفات ٥: ٥ و١٠ و١٥. أصغر مضاعف مشترك = ١٥.
3
أوجد أصغر مضاعف مشترك للعددين ٦ و٨.
مضاعفات ٦: ٦ و١٢ و١٨ و٢٤. مضاعفات ٨: ٨ و١٦ و٢٤. أصغر مضاعف مشترك = ٢٤.
4
هل ٤٠ مضاعف للعدد ٨؟ وهل ٨ عامل للعدد ٤٠؟ اشرح.
نعم في الحالتين: ٥ × ٨ = ٤٠. العدد ٤٠ مضاعف للعدد ٨ والعدد ٨ عامل للعدد ٤٠.
5
ضوءان يومضان كل ١٠ ثوانٍ وكل ١٥ ثانية، ويومضان معًا عند الثانية ٠. متى يومضان معًا بعد ذلك؟
أصغر مضاعف مشترك للعددين ١٠ و١٥ هو ٣٠، فيومضان معًا بعد ٣٠ ثانية.