☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

العوامل والأعداد الأولية والمضاعفات

الأسبوع 10 · العوامل والأعداد الأولية والمضاعفات · 3 دروس
3

المضاعفات وصلتها بالعوامل

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 6, Lessons 1–6
Goalأكتب المضاعفات وأجد المضاعفات المشتركة وأصغر مضاعف مشترك وأرى العلاقة بين المضاعفات والعوامل.
New words
مضاعف · ناتج ضرب العدد في عدد صحيح موجب: ٤ و٨ و١٢… مضاعفات العدد ٤مضاعف مشترك · عدد هو مضاعف لعددين أو أكثرأصغر مضاعف مشترك · أول مضاعف مشترك
Explanation

تنتج مضاعفات العدد من العدّ القفزي: ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ … وهي لا تنتهي. مضاعفات ٦ هي ٦ و١٢ و١٨ و٢٤ و٣٠ و٣٦ … الأعداد الموجودة في القائمتين هي مضاعفات مشتركة: ١٢ و٢٤ و٣٦. وأولها ١٢ هو أصغر مضاعف مشترك. المضاعفات والعوامل مرتبطة. العدد ١٢ مضاعف للعددين ٣ و٤، والعددان ٣ و٤ عاملان للعدد ١٢. للعدد عدد قليل من العوامل لكن له مضاعفات لا تنتهي. وأصغر مضاعف مشترك يفيد في الأحداث المتكررة. فانوسان يومضان كل ٤ ثوانٍ وكل ٦ ثوانٍ. يومضان معًا بعد ١٢ ثانية ثم بعد ٢٤ ثانية.

٠٣٦٤٨١٢١٦٢٠٢٤٢٨٣٢٣٦
Worked examples
٠٣٦٤٨١٢١٦٢٠٢٤٢٨٣٢٣٦
مضاعفات العدد ٤ حتى ٣٦ هي ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ و٢٨ و٣٢ و٣٦. كل مضاعف يزيد ٤ على الذي قبله.
العددالمضاعفات
٤٤, ٨, ١٢, ١٦, ٢٠, ٢٤
٦٦, ١٢, ١٨, ٢٤, ٣٠, ٣٦
نجد أصغر مضاعف مشترك للعددين ٤ و٦. مضاعفات ٤: ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤. مضاعفات ٦: ٦ و١٢ و١٨ و٢٤. المضاعفان المشتركان ١٢ و٢٤ وأصغرهما ١٢.
تغادر حافلة الجيزة كل ١٥ دقيقة وحافلة الفيوم كل ٢٠ دقيقة. وقد غادرتا معًا الساعة ٦:٠٠ صباحًا. مضاعفات ١٥ هي ١٥ و٣٠ و٤٥ و٦٠. ومضاعفات ٢٠ هي ٢٠ و٤٠ و٦٠. أصغر مضاعف مشترك ٦٠، فتغادران معًا مرة أخرى الساعة ٧:٠٠ صباحًا.
Class activity

سباق العدّ القفزي: يعدّ لاعبان بصوت عالٍ، الأول بالثلاثات والثاني بالأربعات، ويصفقان عندما يقولان العدد نفسه. عند أي أعداد تصفّقان؟ ما أولها؟ العبوا بـ٥ و١٠ وبـ٦ و٨.

Practice
1
اكتب أول ستة مضاعفات للعدد ٧.
2
أوجد أصغر مضاعف مشترك للعددين ٣ و٥.
3
أوجد أصغر مضاعف مشترك للعددين ٦ و٨.
4
هل ٤٠ مضاعف للعدد ٨؟ وهل ٨ عامل للعدد ٤٠؟ اشرح.
5
ضوءان يومضان كل ١٠ ثوانٍ وكل ١٥ ثانية، ويومضان معًا عند الثانية ٠. متى يومضان معًا بعد ذلك؟