☰ Mundarija · Informatika

Ikkilik sistemada hisoblash

Darslar 5–6 · 2 ta dars · B. Boltayev, M. Mahkamov, A. Azamatov, S. Rahmonqulova. Informatika va axborot texnologiyalari, 7-sinf. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. «O‘zbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy nashriyoti, Toshkent, 2017
5

Ikkilik sanoq sistemasida amallar bajarish

Darslik: 29–31-betlar
MaqsadIkkilik sistemada qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish jadvallarini biladi, ustun usulida ko‘chirish va qarz olish qoidalari bilan hisoblaydi, natijani sanash orqali tekshiradi.
Yangi so‘zlar
razryad · place (position): the place of a digit in a numberko‘chirish · carry: the part of a column sum that goes to the next place on the leftqarz olish · borrow: taking a unit from the next place on the left when subtractingikkilik raqam · binary digit: 0 or 1
Tushuntirish

Ustun usulidagi arifmetik amallar barcha pozitsiyali sistemalarda o‘nlik sistemadagidek bajariladi: razryadlar o‘ngdan chapga qarab ishlanadi. Qo‘shishda razryad yig‘indisi sistema asosiga yetsa yoki oshsa, asosga teng qismi keyingi razryadga o‘tadi. Ikkilikda qo‘shish jadvali juda qisqa: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (nol yoziladi, 1 ko‘chadi). Uch birni qo‘shsak, 1 + 1 + 1 = 11: 1 yoziladi, 1 ko‘chadi. Ayirishda 0 dan 1 ni ayirib bo‘lmasa, chap qo‘shnidan «qarz» olinadi: 10 – 1 = 1. Ko‘paytirish jadvali: 0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1; ustunli ko‘paytirishda ko‘paytuvchining har bir 1 raqami uchun ko‘paytiriluvchi bir razryad chapga surilib yoziladi, so‘ng ular qo‘shiladi. Natijani tekshirish uchun sanashdan foydalanish mumkin: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 … ro‘yxatida 110 ro‘yxatda noldan keyin oltinchi turadi, ya’ni oltiga teng, 1000 esa sakkizga teng.

Namunalar
1011 + 101: o‘ngdan: 1 + 1 = 10 (0 yoziladi, 1 ko‘chadi); 1 + 0 + 1 = 10 (0, 1 ko‘chadi); 0 + 1 + 1 = 10 (0, 1 ko‘chadi); 1 + 1 (ko‘chgan) = 10. Natija 10000. Tekshirish: 1011 o‘n birga, 101 beshga teng, yig‘indi o‘n oltiga teng.
1001 · 11: 1001 ni bir marta o‘z o‘rnida va bir marta bir razryad chapga surib yozamiz: 1001 + 10010 = 11011. Tekshirish: 9 · 3 = 27, 11011 yigirma yettiga teng.
Sinfda faoliyat

«Ikkilik estafeta»: har jamoada o‘quvchilar navbat bilan ustun usulida bitta razryadni hisoblaydi (ko‘chirishni keyingisiga uzatadi). Eng tez va xatosiz tugatgan jamoa yutadi.

Mashq
1
1101 + 1011 ni ikkilikda hisoblang.
2
10010 – 111 ni ikkilikda hisoblang.
3
1010 · 11 ni ikkilikda ko‘paytiring.
4
Nima uchun ikkilikda 1 + 1 = 10 bo‘ladi, 2 emas?