Вычисления в двоичной системе

Вычисления в столбик работают во всех позиционных системах так же, как в десятичной: разряды обрабатывают справа налево. При сложении, если сумма в столбце достигает основания или превышает его, часть, равная основанию, переходит в следующий разряд. Таблица двоичного сложения очень короткая: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (пишем 0, переносим 1). Три единицы дают 1 + 1 + 1 = 11: пишем 1, переносим 1. При вычитании, если нельзя отнять 1 от 0, мы «занимаем» у соседа слева: 10 – 1 = 1. Таблица умножения: 0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1; при умножении в столбик для каждой цифры 1 множителя мы пишем множимое, сдвинутое ещё на один разряд влево, затем складываем строки. Чтобы проверить результат, можно посчитать: в списке 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 … число 110 стоит шестым после 0, значит, оно равно шести, а 1000 равно восьми.