Уроки 9–10 · 2 урока · П. Хабибуллаев, А. Бойдедаев, А. Бахромов, К. Суяров, Ж. Усаров, М. Юлдашева. Физика, 9 класс, переработанное и дополненное 3-е издание. Творческий дом издательства-типографии имени Гафура Гуляма, Ташкент, 2019
10
Изотермический процесс
Учебник: с. 33–34
ЦельЗнать понятие изопроцесса; знать и применять изотермический процесс и закон Бойля–Мариотта; описывать изотерму.
Процесс, в котором для фиксированной массы газа один из трёх параметров постоянен, а два других изменяются, называется изопроцессом; существует три вида — изотермический, изобарный и изохорный. Изменение состояния газа постоянной массы при постоянной температуре называется изотермическим процессом. Он был открыт независимо Р. Бойлем (1662) и Э. Мариоттом (1676). Закон: при постоянной температуре давление данной массы газа обратно пропорционально его объёму, то есть pV = const или p₁V₁ = p₂V₂. Для плотности ρ₂/ρ₁ = p₂/p₁: если давление возрастает, плотность возрастает во столько же раз. На графике p–V изотермический процесс изображается гиперболой — изотермой; чем выше температура, тем дальше от осей лежит изотерма. Чтобы T оставалась постоянной, газ сжимают или расширяют медленно либо помещают в термостат.
Примеры
12 л газа находятся под давлением 100 кПа. При изотермическом сжатии до 4 л p₂ = p₁V₁/V₂ = 100·12/4 = 300 кПа.
У поверхности (p₁ = 10⁵ Па) гибкий мешок вмещает 6 л воздуха. Водолаз опускает его на глубину 20 м: p₂ = p₀ + ρgh = 10⁵ + 1000·10·20 = 3·10⁵ Па (g ≈ 10 м/с²). При той же температуре V₂ = p₁V₁/p₂ = 10⁵·6/(3·10⁵) = 2 л: мешок уменьшается в 3 раза.
Работа в классе
С помощью шприца без иглы (с помощью учителя или взрослого) наберите воздух, закройте носик пальцем и медленно нажимайте на поршень: как меняется давление (сопротивление) при уменьшении объёма? Иглу не используйте; не работайте с острыми предметами.
Упражнения
1
Сформулируйте закон Бойля–Мариотта и запишите его формулу.
При постоянных температуре и массе давление газа обратно пропорционально его объёму: p₁V₁ = p₂V₂.
2
3 л газа при давлении 400 кПа изотермически расширяются до 12 л. Каково новое давление в кПа?
100
3
Если объём газа при изотермическом процессе уменьшается в 4 раза, как изменяются давление и плотность?
Оба возрастают в 4 раза.
4
При накачивании воздуха в шину насос нагревается, хотя закон Бойля–Мариотта говорит «постоянная температура». Почему?
Быстрое сжатие изменяет температуру; закон выполняется только при медленном сжатии, когда газ остаётся в тепловом равновесии с окружающей средой.