Задачи на преломление и полное внутреннее отражение

Когда свет переходит из оптически более плотной среды (с большим n₁) в менее плотную (n₂ < n₁), угол преломления больше угла падения: sin β = (n₁/n₂)·sin α. По мере увеличения α мы достигаем предельного угла α₀, при котором β = 90°, причём sin α₀ = n₂/n₁. Если угол падения превышает α₀, луч не проходит во вторую среду, а полностью отражается от границы: это полное внутреннее отражение. Для границы стекло–воздух α₀ ≈ 42°, вода–воздух ≈ 49°, алмаз–воздух ≈ 24°; поэтому алмаз сверкает. При переходе из воздуха в воду или стекло полного отражения нет, так как n₁ < n₂. Это явление используется в призматических зеркалах (бинокли, перископы), в дорожных катафотах и в волоконно-оптических кабелях: сердцевина волокна (с большим n) окружена оболочкой (с меньшим n), и свет полностью отражается снова и снова на границе сердцевины и оболочки и распространяется почти без потерь. Оптические волокна применяются в интернет-связи и в медицине (эндоскоп, врачом).