Движение в поле тяготения
Чем быстрее тело брошено горизонтально вблизи Земли, тем дальше оно падает; при достаточно большой скорости его «падение» совпадает с кривизной земной поверхности, и тело движется вокруг Земли по окружности — это искусственный спутник. Для спутника сила тяжести создаёт центростремительное ускорение: mg = mυ²/R, поэтому скорость на орбите вблизи поверхности υ₁ = √(gR) ≈ 7,9 км/с (R ≈ 6400 км, g ≈ 9,8 м/с²); это первая космическая скорость. С такой скоростью спутник обращается вокруг Земли за ≈ 84 мин. На орбите на высоте h скорость υ = √(gR²/(R + h)) меньше, а период больше. Геостационарная орбита с периодом 24 ч находится примерно в 42 000 км от центра Земли (≈ 36 000 км над поверхностью) в плоскости экватора, и спутник кажется неподвижно висящим над одной точкой. Чтобы полностью покинуть Землю, нужна скорость, равная второй космической скорости ≈ 11,2 км/с, а чтобы покинуть Солнечную систему — третьей, ≈ 16,7 км/с. Первый искусственный спутник был запущен 4 октября 1957 года, первый человек полетел в космос 12 апреля 1961 года, а люди высадились на Луну 20 июля 1969 года.
На уроке: сделайте простую модель «Земля — спутник» из картона и верёвки (ножницами пользуйтесь только с помощью учителя и осторожно). Медленно раскручивайте мячик на верёвке над «Землёй» и почувствуйте, как растёт натяжение при увеличении скорости (скорость определяет центростремительную силу). При раскручивании все должны находиться в стороне.