Энергия и работа. Закон сохранения энергии. Работа при движении тела по наклонной плоскости
Энергия — количественная мера различных форм движения и взаимодействия; её единица — 1 Дж. Скалярное произведение силы на перемещение — это механическая работа: A = F·s·cosα, где α — угол между силой и перемещением. При α < 90° работа положительна, при α > 90° отрицательна, при α = 90° равна нулю. Работа силы тяжести зависит не от формы траектории, а только от разности высот: A = mg(h₁ – h₂); такие силы называются потенциальными (консервативными), и на замкнутом пути их работа равна нулю. Кинетическая энергия Eₖ = mυ²/2, потенциальная энергия Eₚ = mgh, полная механическая энергия E = Eₖ + Eₚ. В замкнутой системе, где работу совершают только консервативные силы, E = const — закон сохранения механической энергии; вообще энергия не теряется и не возникает, а лишь переходит из одной формы в другую. КПД η = Aₚ/Aз·100%, где Aₚ — полезная работа, а Aз — затраченная (полная) работа; из-за трения η < 100%. Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе, но не в работе («золотое правило механики»). При равномерном подъёме груза m по наклонной плоскости длиной l и высотой h полезная работа равна mgh, полная работа равна mgh(1 + μ·ctgα), а η = 1/(1 + μ·ctgα).
Только вместе с учителем: на уроке пусть лёгкая тележка скатывается по наклонной доске; меняйте высоту, с которой её отпускают, и предскажите, как её скорость зависит от высоты (υ² ~ h). Поставьте в конце доски упор, чтобы тележка не упала.