Поле заряженной сферы и потенциал

Внутри проводящей сферы радиусом R с зарядом q, равномерно распределённым по поверхности, напряжённость поля по принципу суперпозиции равна нулю: E = 0 (r < R). Снаружи (r ≥ R) поле равно полю точечного заряда в центре: E = kq/r²; на поверхности E = kq/R², а с расстоянием она убывает как 1/r². В диэлектрике очень мало свободных зарядов; во внешнем поле его атомы и молекулы поляризуются и создают собственное поле E′, направленное против внешнего E₀: E = E₀ – E′. Число, показывающее, во сколько раз ослабляется поле, — диэлектрическая проницаемость ε = E₀/E (безразмерная; в вакууме 1, в воздухе ≈ 1, в масле ≈ 2–3, в воде ≈ 81). Поле точечного заряда в диэлектрике E = kq/(εr²), а сила взаимодействия зарядов F = kq₁q₂/(εr²) в ε раз меньше, чем в вакууме.