Гармонические колебания

Движение, повторяющееся через равные промежутки времени, называется периодическим; периодическое движение около положения равновесия — колебательное. Колебания тела, выведенного из положения равновесия, под действием внутренних сил — свободные (собственные) колебания. Расстояние тела от положения равновесия — смещение x, а наибольшее смещение — амплитуда A. Если смещение изменяется со временем по закону синуса (или косинуса), колебание гармоническое: x = A sin(ω₀t + φ₀), где ω₀ — циклическая частота, (ω₀t + φ₀) — фаза, а φ₀ — начальная фаза. Период T = t/N (время одного полного колебания), частота ν = N/t = 1/T (единица 1 Гц = 1 с⁻¹), а циклическая частота ω = 2π/T = 2πν (рад/с). Скорость υ = Aω cos(ωt + φ₀), а ускорение a = –ω²x; амплитуда скорости равна Aω, а амплитуда ускорения Aω². Для колебаний нужны возвращающая сила, инертность тела и малое трение.