☰ Содержание · Физика

Работа при перемещении заряда в поле

Уроки 33 · 1 урок · Н. Ш. Турдиев, К. А. Турсунметов, А. Г. Ганиев, К. Т. Суяров, Ж. Э. Усаров, А. К. Авлиёкулов. Физика, 10 класс, 1-е издание. Издательство «Niso Poligraf», Ташкент, 2017
33

Работа при перемещении заряда в электростатическом поле

Учебник: с. 123–124
ЦельРассчитывать работу при перемещении заряда в электростатическом поле (A = qEd, A = q(φ₁ – φ₂)), её независимость от пути и ускорение заряженной частицы.
Новые слова
электростатическое поле · elektrostatik maydonпотенциальное поле · potensial maydonконсервативная сила · konservativ kuchэлектронвольт · elektronvolt
Объяснение

В однородном поле при перемещении заряда q на расстояние d вдоль силовой линии поле совершает работу A = qEd; если угол между силой и перемещением равен α, то A = qEs·cosα = qEΔx, где Δx — проекция перемещения на направление поля. Работа зависит не от формы пути, а только от начальной и конечной точек: электростатическое поле потенциально, а его сила консервативна; по замкнутому контуру работа равна нулю. Через потенциалы: A = q(φ₁ – φ₂) = qU = –ΔWₚ. Если заряженную частицу разгоняют из состояния покоя напряжением U, работа поля превращается в кинетическую энергию: qU = mυ²/2, поэтому υ = √(2qU/m). В атомной физике энергию измеряют в электронвольтах: 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж (энергия, приобретаемая элементарным зарядом e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл при напряжении 1 В). Масса электрона 9,1·10⁻³¹ кг, протона 1,67·10⁻²⁷ кг.

Примеры
В однородном поле E = 5000 В/м заряд q = 3 нКл перемещается на 0,2 м вдоль поля: A = qEd = 3·10⁻⁹·5000·0,2 = 3·10⁻⁶ Дж = 3 мкДж. Если перемещение той же длины составляет 60° с полем (q = 4 нКл): A = 4·10⁻⁹·5000·0,2·0,5 = 2 мкДж.
Электрон, ускоренный из состояния покоя напряжением U = 100 В, приобретает 100 эВ = 1,6·10⁻¹⁷ Дж; υ = √(2qU/m) = √(2·1,6·10⁻¹⁷/9,1·10⁻³¹) ≈ 5,9·10⁶ м/с.
Работа в классе

Только на уроке, путём расчёта: в тетради обоснуйте с помощью формулы, почему протон и электрон, ускоренные одним и тем же напряжением, имеют равные кинетические энергии, но разные скорости из-за разницы масс. Эксперимент не проводится; высокое напряжение опасно.

Упражнения
1
Чему равна работа по замкнутому контуру в электростатическом поле и почему?
2
Чему равна работа при перемещении q = 2 нКл на 0,5 м вдоль поля E = 1000 В/м (нДж)?
3
Заряд 5 нКл перемещается из точки с потенциалом 80 В в точку с потенциалом 20 В. Чему равна работа поля (нДж)?
4
Почему работа поля равна нулю при перемещении перпендикулярно силовым линиям?