☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

رسم الزوايا وتركيبها

Week 29 · Drawing and composing angles · 3 lessons
3

مسائل الزوايا من الحياة

Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 9–12
Goalأستعمل حقائق الزوايا لحل مسائل من الحياة مع الأبواب والمراوح والعجلات والساعات.
New words
زوايا متساوية · زوايا لها الحجم نفسهالزاوية الكلية · مجموع الدورانات أو الزوايا المضمومة معًاالدوران · مقدار دوران شيء ما مقيسًا بالدرجات
Explanation

كثير من المواقف الحقيقية مسائل زوايا. فتح الباب دوران حول المفصلة: إذا انفتح ٤٠° ثم ٥٥° أخرى فالانفتاح الكلي ٤٠° + ٥٥° = ٩٥°. والأشياء ذات الأجزاء المتساوية حول مركز، مثل ريش المروحة أو مقصورات العجلة الدوارة، تقسم الدورة الكاملة ٣٦٠° إلى زوايا متساوية. نقسم ٣٦٠° على عدد الأجزاء: مروحة لها ٤ ريش متساوية الزاوية بين ريشتيها ٣٦٠° ÷ ٤ = ٩٠°. وعقربا الساعة يدوران أيضًا: عقرب الساعات يدور ٣٠° كل ساعة فمن الثالثة إلى السابعة يدور ٤ × ٣٠° = ١٢٠°. نقرر أولًا هل نجمع أم نطرح أم نقسم. نرسم صورة سريعة ونكتب جملة العدد ونتحقق أن جوابنا منطقي.

Worked examples
لمروحة السقف ٤ ريش متساوية. الزاوية بين كل ريشتين متجاورتين ٣٦٠° ÷ ٤ = ٩٠° أي زاوية قائمة. للتحقق: ٤ × ٩٠° = ٣٦٠°.
٤٠°٥٥°O
تفتح منة بابًا ٤٠° ثم تدفعه ٥٥° أخرى. الانفتاح الكلي ٤٠° + ٥٥° = ٩٥°. وهذا أكبر قليلًا من الزاوية القائمة فالباب مفتوح بزاوية منفرجة.
من ← إلى١ ← ٥٢ ← ٨٣ ← ٤
الساعات٤٦١
الدرجات١٢٠°١٨٠°٣٠°
عقرب الساعات يدور ٣٠° كل ساعة. من الواحدة إلى الخامسة يدور ٤ ساعات: ٤ × ٣٠° = ١٢٠°. ومن الثانية إلى الثامنة يدور ٦ ساعات: ٦ × ٣٠° = ١٨٠° أي نصف دورة كاملة.
Class activity

زوايا حقيقية. جدوا مروحة أو مقصًّا أو حاسوبًا محمولًا مفتوحًا أو بابًا في البيت. قدّروا زاوية انفتاحه بالزوايا المرجعية ٤٥° و٩٠° و١٣٥°. ثم قيسوا بالمنقلة إن استطعتم. اكتبوا مسألة قصصية عن زاوية تنفتح على مرحلتين (مثل الباب) وحلّوها.

Practice
1
بوابة حديقة تنفتح ٢٥° ثم ٣٠° أخرى. ما الانفتاح الكلي؟
2
عجلة دوارة فيها ١٢ مقصورة متساوية الأبعاد حول المركز. ما الزاوية بين كل مقصورتين متجاورتين؟
3
شاشة حاسوب محمول مفتوحة ١١٠°. تغلقها مينا ٣٥°. ما الزاوية الجديدة؟
4
ينتقل عقرب الساعات من الثانية إلى الثامنة. كم درجة يدور؟
5
يقول عمر إن مروحة لها ٥ ريش متساوية الزاوية بين كل ريشتين متجاورتين فيها ٧٢°. هل هو على صواب؟