☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

الدرجات ووجه الساعة

Week 27 · Degrees and the clock face · 3 lessons
1

الدرجات والدوران

Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 1–4
Goalأقيس الدوران بالدرجات: ربع الدورة ٩٠° ونصف الدورة ١٨٠° والدورة الكاملة ٣٦٠°.
New words
الدرجة (°) · وحدة قياس الزوايا والدوراندورة كاملة · دوران كامل حتى العودة إلى نقطة البداية، ٣٦٠°ربع دورة · ربع الدورة الكاملة؛ يصنع زاوية قائمة، ٩٠°
Explanation

نقيس مقدار دوران شيء ما بوحدة تسمى الدرجة ونكتبها °. الدورة الكاملة، أي العودة إلى مكان البداية، هي ٣٦٠°. ونصف الدورة نصف ذلك: ٣٦٠° ÷ ٢ = ١٨٠° وتصنع زاوية مستقيمة. وربع الدورة ٣٦٠° ÷ ٤ = ٩٠° ويصنع زاوية قائمة. وثلاثة أرباع الدورة ٣ × ٩٠° = ٢٧٠°. الزاوية هي مقدار الدوران بين ضلعيها. وكلما كبر الدوران كبرت الزاوية. وإذا قُسم الدوران إلى دورات أصغر متساوية أمكن إيجاد حجم كل منها بالقسمة: دورة كاملة ٣٦٠° مقسمة إلى ١٢ دورة متساوية تعطي ٣٦٠° ÷ ١٢ = ٣٠° لكل منها.

الدورانربعنصفثلاثة أرباعكامل
جزء من الدائرة١/٤١/٢٣/٤١
الدرجات٩٠°١٨٠°٢٧٠°٣٦٠°
Worked examples
ربع دورةنصف دورة
تقف مريم في اتجاه الباب وتدور. ربع الدورة ٩٠°. وربعا دورة يصنعان نصف دورة: ٩٠° + ٩٠° = ١٨٠° فتصير في مواجهة الاتجاه المعاكس. وأربعة أرباع دورة تصنع دورة كاملة: ٤ × ٩٠° = ٣٦٠° فتواجه الباب من جديد.
كم دورة متساوية تصنع دورة كاملة؟ ٣٦٠° ÷ ٩٠° = ٤ أي أربع دورات من ٩٠°. و٣٦٠° ÷ ٣٠° = ١٢ أي اثنتا عشرة دورة من ٣٠°. تبيّن الصورة دائرة مقسمة إلى ١٢ دورة متساوية في كل منها ٣٠° مثل ساعات الساعة.
٢٧٠°
يدير عمر كرسيه ثلاثة أرباع دورة. الدوران الكلي ٣ × ٩٠° = ٢٧٠°. وهذا دورة كاملة ٣٦٠° ناقص ربع دورة: ٣٦٠° − ٩٠° = ٢٧٠°. الزاوية الظاهرة أكبر من الزاوية المستقيمة.
Class activity

لعبة الدوران. قفوا في مواجهة حائط. يطلب شخص بالغ دورانًا مثل: ربع دورة إلى اليمين أو نصف دورة أو ثلاثة أرباع دورة. قولوا كم درجة دُرتم وأي حائط تواجهون الآن. بعد أربعة أرباع دورة يجب أن تواجهوا الحائط الأول. لماذا؟

Practice
1
ما جزء الدورة الكاملة الذي يساويه ١٨٠°؟
2
ما جزء الدورة الكاملة الذي يساويه ٩٠°؟
3
تدور عجلة ٣ أرباع دورة. كم درجة هذا؟
4
كم دورة من ٤٥° تصنع دورة كاملة؟
5
تقول آية إن الدورة الكاملة ١٠٠°. هل هي على صواب؟