Egypt Primary 4 Mathematics (Arabic), Week 16: نبني الكسور من كسور الوحدة

كسور الوحدة والأعداد الكسرية

Week 16 · Unit fractions and mixed numbers · 3 lessons

نبني الكسور من كسور الوحدة

Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 1–4

Goalأبني الكسر من كسور الوحدة وأقرأ البسط والمقام.

New words

كسر الوحدة · كسر بسطه ١ مثل ١/٤، وهو جزء واحد من أجزاء متساوية للكلالبسط · العدد العلوي: كم جزءًا نعدّالمقام · العدد السفلي: كم جزءًا متساويًا يكوّن الكل

Explanation

يسمّي الكسر أجزاءً متساوية من الكل. يبيّن المقام إلى كم جزءٍ متساوٍ قُسم الكل، ويبيّن البسط كم جزءًا نأخذ منها. وعندما يكون البسط ١ فعندنا كسر وحدة مثل ١/٨، وهو جزء واحد من ثمانية أجزاء متساوية. وكل كسر آخر يُبنى من ضم كسور الوحدة: ٥/٨ = ١/٨ + ١/٨ + ١/٨ + ١/٨ + ١/٨، أي خمسة أجزاء كل منها ١/٨. ونقول أيضًا ٥/٨ = ٥ × ١/٨. وعلى خط الأعداد من ٠ إلى ١ المقسوم إلى ثماني خطوات متساوية يقع ٥/٨ بعد خمس خطوات من ١/٨. يجب أن تكون الأجزاء متساوية. وكلما قُسم الكل إلى أجزاء أكثر صغر كل جزء، فـ ١/٨ أصغر من ١/٤.

Worked examples

قُطعت صينية بسبوسة إلى ٨ قطع متساوية. أكلت سلمى ٣ قطع. أكلت ٣/٨ من الصينية أي ١/٨ + ١/٨ + ١/٨. والقطع الخمس الباقية هي ٥/٨ من الصينية، و٣/٨ + ٥/٨ = ٨/٨ = ١ أي صينية كاملة.

نمثّل ٥/٨ على خط أعداد من ٠ إلى ١ مقسوم إلى أثمان. نبدأ من ٠ ونقفز خمس قفزات كل منها ١/٨: ١/٨ و٢/٨ و٣/٨ و٤/٨ و٥/٨. تقع النقطة ٥/٨ بعد منتصف الخط بقليل لأن ٤/٨ هي المنتصف.

قُصّ شريط إلى ١٠ قطع متساوية وكانت ٧ منها حمراء. الجزء الأحمر هو ٧/١٠ أي سبع قطع من ١/١٠. في ٧/١٠ يعدّ البسط ٧ القطع الحمراء ويبيّن المقام ١٠ أن الشريط كله ١٠ قطع متساوية.

Class activity

نطوي شريط ورق. اطوِ شريط ورق إلى ٤ أجزاء متساوية ولوّن ٣ منها واكتب الكسر. ثم اطوِ شريطًا آخر بالطول نفسه إلى ٨ أجزاء ولوّن ٣ منها وقارن. أي الجزأين الملونين أطول: ٣/٤ أم ٣/٨؟

Practice

قُطعت بيتزا إلى ٦ شرائح متساوية وأكل عمر ٤ شرائح. ما الكسر الذي أكله؟ اكتبه على شكل مجموع كسور وحدة.

اكتب ٣/٥ على شكل مجموع كسور وحدة.

كم قطعة من ١/٨ تكوّن ٧/٨؟

قُصّ شريط إلى ١٠ قطع متساوية وكانت ٣ منها زرقاء. ما كسر الجزء الأزرق وما كسر الجزء غير الأزرق؟

يقول مينا إن ١/٣ أكبر من ١/٢ لأن ٣ أكبر من ٢. ما الخطأ؟