☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

مقارنة الكسور والكسور المتكافئة

Week 18 · Comparing and equivalent fractions · 3 lessons
1

قارن الكسور ذات الأجزاء المتشابهة

Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 9, Lessons 8–12
Goalأقارن كسورًا لها المقام نفسه أو البسط نفسه.
New words
نقارن · نقرر أي مقدارين أكبر أو أصغر أو متساويانأكبر من > · علامة طرفها الصغير نحو العدد الأصغرأصغر من < · علامة طرفها الصغير نحو العدد الأصغر
Explanation

لمقارنة كسرين نفكّر في عدد الأجزاء التي عندنا وفي حجم كل جزء. إذا كان المقامان متساويين فالأجزاء بالحجم نفسه، فالكسر ذو الأجزاء الأكثر أكبر: ٥/٨ > ٣/٨. وإذا كان البسطان متساويين فعدد الأجزاء واحد لكن الأجزاء مختلفة. الكل المقسوم إلى أجزاء أقل تكون أجزاؤه أكبر، فـ ٣/٤ > ٣/٨ لأن الأرباع أكبر من الأثمان. لا نحكم بالمقام وحده كأنه عدد عادي: المقام الأكبر يعني قطعًا أصغر. نستعمل العلامات > و< و=، وتشير رأس العلامة دائمًا إلى الكسر الأصغر. ورسم شريطين متساويين وسيلة جيدة للتحقق.

٣/٤١/٤١/٤١/٤١/٤٣/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨
Worked examples
٥/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨٣/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨
قارن ٥/٨ و٣/٨. كلاهما أثمان فنقارن البسطين: ٥ > ٣. إذن ٥/٨ > ٣/٨.
٣/٤١/٤١/٤١/٤١/٤٣/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨١/٨
قارن ٣/٤ و٣/٨. لكل منهما ٣ أجزاء لكن الربع أكبر من الثمن. في الشريطين يغطي ٣/٤ ستة من الخطوات الصغيرة الثمانية ويغطي ٣/٨ ثلاثًا فقط. إذن ٣/٤ > ٣/٨.
قارن ٢/٣ و٢/٥. البسطان كلاهما ٢. الثلث أكبر من الخمس، إذن ٢/٣ > ٢/٥. نصيحة: مع البسط نفسه يعطي المقام الأصغر الكسر الأكبر.
Class activity

سباق الشرائط. قصّوا شريطين بالطول نفسه. اطووا أحدهما إلى ٤ أجزاء والآخر إلى ٨ أجزاء. اقطعوا ٣ أجزاء من كل منهما وضعوا القطع جنبًا إلى جنب. أيهما أطول ٣/٤ أم ٣/٨؟ اكتبوا المقارنة بالعلامة.

Practice
1
اكتب > أو < أو =: ٧/١٠ __ ٩/١٠.
2
اكتب > أو < أو =: ٤/٦ __ ٤/٨.
3
اكتب > أو < أو =: ٥/١٢ __ ٥/٦.
4
رتّب من الأصغر إلى الأكبر: ٧/٨ و٣/٨ و٥/٨.
5
يقول عمر إن ١/٦ > ١/٣ لأن ٦ > ٣. ما الخطأ؟