1
ضرب عددين من رقمين بالمربعات
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 7, Lessons 6–10
Goalأضرب عددين من رقمين بنموذج المساحة.
New words
مضاعف العشرة · عدد مثل ٢٠ أو ٣٠ أو ٤٠ رقم آحاده صفرعامل · عدد نضربه في عدد آخرنقدّر · نجد جوابًا قريبًا باستعمال أعداد سهلة
Explanation
نبدأ بالضرب في مضاعف للعشرة. في ٣٦ × ٣٠ نفكّك ٣٦ إلى ٣٠ و٦، فيكون ٣٠ × ٣٠ = ٩٠٠ و٦ × ٣٠ = ١٨٠ و٩٠٠ + ١٨٠ = ١٬٠٨٠. والآن عددان من رقمين. لإيجاد ٢٣ × ١٤ نفكّك العددين حسب القيمة المكانية: ٢٣ = ٢٠ + ٣ و١٤ = ١٠ + ٤. فيصير في المستطيل أربعة مربعات: ٢٠ × ١٠ = ٢٠٠ و٢٠ × ٤ = ٨٠ و٣ × ١٠ = ٣٠ و٣ × ٤ = ١٢. نجمع المربعات الأربعة: ٢٠٠ + ٨٠ + ٣٠ + ١٢ = ٣٢٢. لا نتوقف عند مربعين، فكل جزء من العامل الأول يجب أن يضرب في كل جزء من العامل الثاني. نقدّر أولًا: ٢٣ × ١٤ تقريبًا ٢٠ × ١٥ = ٣٠٠، فالجواب ٣٢٢ معقول.
٢٣ × ١٤ = ٢٠٠ + ٨٠ + ٣٠ + ١٢ = ٣٢٢
| × | ١٠ | ٤ |
|---|---|---|
| ٢٠ | ٢٠٠ | ٨٠ |
| ٣ | ٣٠ | ١٢ |
Worked examples
٣٦ × ٣٠ = ١٬٠٨٠
| × | ٣٠ | ٦ |
|---|---|---|
| ٣٠ | ٩٠٠ | ١٨٠ |
٤٦ × ٣٥ = ١٬٦١٠
| × | ٣٠ | ٥ |
|---|---|---|
| ٤٠ | ١٬٢٠٠ | ٢٠٠ |
| ٦ | ١٨٠ | ٣٠ |
نقدّر للتحقق من ٤٦ × ٣٥. نقرّب ٤٦ إلى ٥٠: ٥٠ × ٣٥ = ١٬٧٥٠. ونقرّب ٣٥ إلى ٣٠ أيضًا: ٥٠ × ٣٠ = ١٬٥٠٠. الجواب الدقيق ١٬٦١٠ بين ١٬٥٠٠ و١٬٧٥٠ فهو معقول.
Class activity
سباق المربعات. اختاروا عددين من رقمين. يرسم الطفل المربعات الأربعة ويحسب الكبير بالطريقة المختصرة على الورق. من ينتهي أولًا؟ وهل الجوابان متطابقان؟
Practice
1
أوجد ٤٠ × ٦٢.
٤٠ × ٦٠ = ٢٬٤٠٠ و٤٠ × ٢ = ٨٠. ٢٬٤٠٠ + ٨٠ = ٢٬٤٨٠.
2
أوجد ٥٤ × ٣٠.
٥٠ × ٣٠ = ١٬٥٠٠ و٤ × ٣٠ = ١٢٠. ١٬٥٠٠ + ١٢٠ = ١٬٦٢٠.
3
أوجد ٢٧ × ٤٣ بأربعة مربعات.
| × | ٤٠ | ٣ |
|---|---|---|
| ٢٠ | ? | ? |
| ٧ | ? | ? |
٢٠ × ٤٠ = ٨٠٠ و٢٠ × ٣ = ٦٠ و٧ × ٤٠ = ٢٨٠ و٧ × ٣ = ٢١. ٨٠٠ + ٦٠ + ٢٨٠ + ٢١ = ١٬١٦١.
4
يدفع ٤٥ تلميذًا ٢٠ جنيهًا لكل منهم لرحلة مدرسية. كم يدفعون معًا؟
٤٥ × ٢٠ = ٤٠ × ٢٠ + ٥ × ٢٠ = ٨٠٠ + ١٠٠ = ٩٠٠ جنيه.
5
وجدت آية ٢٥ × ١٢ = ٢٠ × ١٠ + ٥ × ٢ = ٢١٠. ما الناقص؟ وما الجواب الصحيح؟
ينقصها مربعان: ٢٠ × ٢ = ٤٠ و٥ × ١٠ = ٥٠. فيكون ٢٠٠ + ٤٠ + ٥٠ + ١٠ = ٣٠٠.