Week 28 · Protractors and measuring angles · 3 lessons
1
نماذج ورقية للزوايا
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 5–8
Goalأصنع بالطيّ نماذج ورقية لزوايا ٤٥° و٩٠° و١٣٥°، وأستعملها في قياس الزوايا ومقارنتها.
New words
نموذج ورقي · زاوية نصنعها بطيّ الورق لنقارن بها زوايا أخرىالطيّة · الخط الذي يظهر في الورق المطوي؛ يقسم الزاوية إلى جزأين متساوييننقارن · أن نرى هل الزاوية أصغر من زاوية أخرى أم مساوية لها أم أكبر منها
Explanation
يمكنك قياس الزوايا من دون أداة بطيّ الورق. قصّ دائرة من الورق. اطوِها إلى نصفين: الطيّة خط مستقيم أي زاوية ١٨٠° عند المركز. اطوِها إلى نصفين مرة أخرى: الركن عند المركز زاوية قائمة ٩٠°. اطوِها مرة أخرى: الركن ٤٥°. وإذا فتحت الورقة قسّمت الطيّات الدائرة إلى ٨ زوايا متساوية، كل منها ٤٥°. ولقياس زاوية بنموذجك ضع مركز النموذج على الرأس وإحدى الطيّات على أحد الضلعين. وانظر أين يقع الضلع الآخر. فإذا وقع بين طيّة ٩٠° وطيّة ١٣٥° فالزاوية بين ٩٠° و١٣٥°. ويمكننا أيضًا بناء زوايا أكبر من زوايا أصغر: ٤٥° + ٩٠° = ١٣٥°.
عدد الطيّات
١
٢
٣
الزاوية عند المركز
١٨٠°
٩٠°
٤٥°
عدد الزوايا المتساوية في الدائرة
٢
٤
٨
Worked examples
اطوِ دائرة ورقية ثلاث مرات. الطيّة الأولى تعطي جزأين متساويين من ١٨٠°. والثانية تعطي ٤ أجزاء متساوية: ١٨٠° ÷ ٢ = ٩٠°. والثالثة تعطي ٨ أجزاء متساوية: ٩٠° ÷ ٢ = ٤٥°. وصارت الدائرة الورقية تحمل كل الزوايا المرجعية.
نقيس الزاوية ABC بالنموذج الورقي. نضع المركز على B وإحدى الطيّات على BA. يقع الضلع BC بين طيّة ٩٠° وطيّة ١٣٥° وهو أقرب إلى طيّة ١٣٥°. إذن الزاوية بين ٩٠° و١٣٥°. إنها منفرجة وقياسها نحو ١٢٠°.
نضع نموذجين ورقيين جنبًا إلى جنب. نموذج ٩٠° ونموذج ٤٥° يشتركان في ضلع واحد. معًا يصنعان زاوية ٩٠° + ٤٥° = ١٣٥°. هكذا نجمع الزوايا: نضعها متجاورة بلا فراغات ولا تداخل.
Class activity
نصنع مختبر زوايا. قصّوا دائرة ورقية واطووها ثلاث مرات لتحصلوا على ثمانية أركان من ٤٥°. افتحوها واكتبوا ٠° عند إحدى الطيّات ثم ٤٥° و٩٠° و١٣٥° و١٨٠° على الطيّات التالية. ضعوا مختبركم على ثلاث زوايا من بيتكم (ركن كتاب وعقربا ساعة وباب مفتوح قليلًا). قولوا بين أي طيّتين تقع كل زاوية.
Practice
1
طُويت دائرة ورقية إلى نصفين ثلاث مرات. كم زاوية متساوية تتكون عند المركز وكم قياس كل منها؟
٨ زوايا متساوية، كل منها ٤٥° (٣٦٠° ÷ ٨ = ٤٥°).
2
وُضع نموذجان ورقيان من ٤٥° جنبًا إلى جنب. ما الزاوية التي يصنعانها معًا؟
٤٥° + ٤٥° = ٩٠° وهي زاوية قائمة.
3
يقع ضلع بين طيّة ٤٥° وطيّة ٩٠°. هل الزاوية حادة أم قائمة أم منفرجة؟
حادة: فهي بين ٤٥° و٩٠° أي أصغر من الزاوية القائمة.
4
كم نموذج ٤٥° يصنع زاوية مستقيمة؟
١٨٠° ÷ ٤٥° = ٤ نماذج.
5
تقول هناء إن زاوية تقع بين طيّتي ٩٠° و١٣٥° قياسها ١٥٠°. هل هي على صواب؟
لا. ١٥٠° أكبر من ١٣٥°. يجب أن تكون الزاوية بين ٩٠° و١٣٥° مثل ١١٠°.