Week 29 · Drawing and composing angles · 3 lessons
2
نركّب الزوايا ونفككها
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 9–12
Goalأجمع أجزاء الزاوية لأجد الزاوية كلها، وأطرح جزءًا لأجد الجزء المفقود.
New words
نركّب · أن نضم زوايا معًا لنصنع زاوية أكبرنفكّك · أن نقسم زاوية إلى زوايا أصغرالزاوية المفقودة · زاوية لا نعرف حجمها بعد نجدها بالطرح
Explanation
يمكن ضم الزوايا وفكّها. عندما تشترك زاويتان في الرأس وفي ضلع ولا تتداخلان تكون الزاوية الكلية مجموع الجزأين. إذا كانت الزاوية ABD تساوي ٣٥° والزاوية DBC تساوي ٥٠° فالزاوية ABC تساوي ٣٥° + ٥٠° = ٨٥°. ولإيجاد جزء مفقود نطرح الجزء المعروف من الكل: إذا كانت الزاوية الكلية ١٢٠° وأحد الجزأين ٤٥° فالجزء الآخر ١٢٠° − ٤٥° = ٧٥°. وهناك مجموعان خاصان يساعداننا. الزاوية المستقيمة ١٨٠° فمجموع الزوايا على خط مستقيم ١٨٠°. والدورة الكاملة ٣٦٠° فمجموع كل الزوايا حول نقطة ٣٦٠°. وبعد الطرح نتحقق بجمع الجزأين لنرى هل نحصل على الكل.
Worked examples
نركّب الزوايا. الزاوية AOB تساوي ٣٥° والزاوية BOC تساوي ٥٠°. تشتركان في الضلع OB. الزاوية كلها AOC تساوي ٣٥° + ٥٠° = ٨٥°.
نجد الجزء المفقود. الزاوية كلها AOC تساوي ١٢٠° والجزء AOB يساوي ٤٥°. الجزء المفقود BOC يساوي ١٢٠° − ٤٥° = ٧٥°. للتحقق: ٤٥° + ٧٥° = ١٢٠°.
زوايا على خط مستقيم. الخط AC مستقيم فمجموع الزوايا عليه ١٨٠°. الزاوية AOB تساوي ٦٥°. الزاوية الأخرى BOC تساوي ١٨٠° − ٦٥° = ١١٥°. للتحقق: ٦٥° + ١١٥° = ١٨٠°.
Class activity
زوايا من ورق. قصّوا ركنًا قائمًا ٩٠° من الورق. اقطعوه إلى قطعتين بقص مستقيم من الركن. قيسوا إحدى القطعتين بالمنقلة، مثلًا ٣٥°، واحسبوا الأخرى: ٩٠° − ٣٥° = ٥٥°. ثم قيسوها للتحقق. افعلوا ذلك ثلاث مرات بقصّات مختلفة. كم مجموع القطعتين في كل مرة؟
Practice
1
الزاوية ABD تساوي ٤٠° والزاوية DBC تساوي ٣٠°. كم قياس الزاوية ABC؟
٤٠° + ٣٠° = ٧٠°.
2
قُسمت زاوية قائمة إلى زاويتين. إحداهما ٣٥°. كم قياس الأخرى؟
٩٠° − ٣٥° = ٥٥°.
3
زاويتان على خط مستقيم. إحداهما ١٢٠°. ما قياس الأخرى؟
١٨٠° − ١٢٠° = ٦٠°.
4
ثلاث زوايا تلتقي في نقطة. اثنتان منها ١٠٠° و١٢٠°. ما قياس الثالثة؟
الزوايا الثلاث تصنع دورة كاملة ٣٦٠°. ١٠٠° + ١٢٠° = ٢٢٠° و٣٦٠° − ٢٢٠° = ١٤٠°.
