Week 28 · Protractors and measuring angles · 3 lessons
3
نقيس الزوايا خطوة بخطوة
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 13, Lessons 5–8
Goalأقيس زاوية بالمنقلة في أربع خطوات وأتحقق من الجواب بالتقدير.
New words
الرأس · النقطة التي يلتقي عندها ضلعا الزاويةالضلع · أحد الشعاعين اللذين يكوّنان الزاويةالتقدير · تخمين معقول قبل القياس مثل «نحو ١٠٠°»
Explanation
نتبع أربع خطوات. أولًا نقدّر: هل الزاوية حادة أم قائمة أم منفرجة؟ ثانيًا نضع علامة مركز المنقلة على الرأس. ثالثًا ندير المنقلة حتى يقع خط الأساس تمامًا على أحد الضلعين. رابعًا ننظر أين يقطع الضلع الآخر المقياس ونقرأ المقياس الذي يبدأ بـ ٠° عند الضلع الموضوع على خط الأساس. نقارن بتقديرنا: الزاوية الحادة يجب أن تُقرأ أقل من ٩٠° والمنفرجة أكثر من ٩٠°. وإذا كان الضلعان قصيرين فلا يصلان إلى المقياس نمدّهما بالمسطرة. وتنجح الخطوات نفسها عندما تنفتح الزاوية إلى اليسار: عندها يكون الصفر على المقياس الأيسر عند ضلع خط الأساس.
١. نقدّر الزاوية→٢. علامة المركز على الرأس→٣. خط الأساس على أحد الضلعين→٤. نقرأ المقياس من ٠°
Worked examples
نقيس هذه الزاوية. التقدير: حادة. نضع علامة المركز على الرأس وخط الأساس على الضلع الأيمن. يقطع الضلع الآخر المقياس عند ٦٥°. وهذا يتفق مع التقدير (أقل من ٩٠°) فالزاوية ٦٥°.
نقيس زاوية تنفتح إلى اليسار. التقدير: منفرجة. يقع خط الأساس على الضلع الأيسر فنقرأ المقياس الذي يبدأ بـ ٠° من اليسار. يقطع الضلع الآخر عند ١٢٥°. وهو أكبر من ٩٠° كما يقول التقدير، فالزاوية ١٢٥°.
أي قراءة منطقية؟ الزاوية أوسع من الركن المربع فهي منفرجة. يبيّن المقياسان ٣٠° و١٥٠°. ١٥٠° وحدها أكبر من ٩٠° فالزاوية ١٥٠°. التقدير يحمينا من قراءة المقياس الخطأ.
Class activity
نقيس الزوايا. ارسموا خمس زوايا بالمسطرة على ورقة بيضاء طول ضلعها نحو ٨ سم. لكل زاوية اكتبوا تقديركم (حادة أو منفرجة ورقمًا مثل ٦٠°) ثم قيسوها بالمنقلة واكتبوا قياسها الحقيقي. ما مدى قرب تقديراتكم؟ بادلوا أوراقكم مع صديق وراجعوا عمل بعضكم.
Practice
1
اقرأ الزاوية في الصورة. خط الأساس على الضلع الأيمن.
١٢٠°. الزاوية منفرجة فهي أكبر من ٩٠°.
2
اقرأ الزاوية. خط الأساس على الضلع الأيسر.
٧٥°. الزاوية حادة والمقياس من اليسار يعطي ٧٥°.
3
لماذا من المفيد أن نقدّر قبل أن نقيس؟
يخبرنا التقدير هل الزاوية أقل من ٩٠° أم أكثر، فنعرف أي القراءتين على المقياسين هي المنطقية.
4
ضلعا زاوية قصيران فلا يصلان إلى المقياس. ماذا تفعل؟
نمدّ الضلعين بالمسطرة ثم نقيس. لا يتغير حجم الزاوية.
5
تقيس آية زاوية منفرجة وتقرأ ٥٥°. ماذا عليها أن تفعل؟
عليها أن تراجع المقياس: الزاوية المنفرجة أكبر من ٩٠°. لقد قرأت المقياس الخطأ. القراءة الصحيحة هي ١٨٠° − ٥٥° = ١٢٥°.