3
جمع الأعشار والأجزاء من مئة
Discover Mathematics P4: Term 2, Unit 10, Lessons 9–12
Goalأجمع الأعشار والأجزاء من مئة بتحويل الأعشار أولًا إلى أجزاء من مئة.
New words
مقامات متشابهة · العدد نفسه تحت خط الكسرين؛ لا نجمع الكسرين إلا إذا تطابق المقامانالمجموع · ناتج الجمعنحاذي · أن نضع الفواصل العشرية الواحدة تحت الأخرى
Explanation
لا نجمع الكسور إلا إذا تساوت مقاماتها. ولجمع الأعشار والأجزاء من مئة نحوّل الأعشار أولًا إلى أجزاء من مئة. مثال: ٣/١٠ + ٢٣/١٠٠. نحوّل ٣/١٠ = ٣٠/١٠٠. الآن نجمع البسطين ونُبقي المقام: ٣٠/١٠٠ + ٢٣/١٠٠ = ٥٣/١٠٠ وهو ٠٫٥٣. ولا نجمع المقامين أبدًا: ٣/١٠ + ٢٣/١٠٠ ليست ٢٦/١١٠. ومع الأعداد العشرية نفعل الشيء نفسه بمحاذاة الفواصل العشرية وجعل العددين بمنزلتين: ٠٫٣٠ + ٠٫٢٣ = ٠٫٥٣. وعندما يكون المجموع ١٠٠/١٠٠ أو أكثر يكون واحدًا صحيحًا أو أكثر: ٩/١٠ + ٢٥/١٠٠ = ٩٠/١٠٠ + ٢٥/١٠٠ = ١١٥/١٠٠ = ١ و١٥/١٠٠ = ١٫١٥.
| الخطوة | ١. نحوّل | ٢. نجمع | ٣. عدد عشري |
|---|---|---|---|
| ٣/١٠ + ٢٣/١٠٠ | ٣٠/١٠٠ + ٢٣/١٠٠ | ٥٣/١٠٠ | ٠٫٥٣ |
Worked examples
تمشي سلمى ٤/١٠ كم إلى المخبز ثم ٣٥/١٠٠ كم إلى المدرسة. كم تمشي؟ نحوّل ٤/١٠ = ٤٠/١٠٠. فيكون ٤٠/١٠٠ + ٣٥/١٠٠ = ٧٥/١٠٠ = ٠٫٧٥ كم. يبيّن الشريط الجزء الأول والجزء الثاني والباقي غير المظلل من الكيلومتر الكامل.
| العدد | آحاد | أعشار | أجزاء من مئة |
|---|---|---|---|
| ٠٫٦٠ | ٠ | ٦ | ٠ |
| ٠٫٠٧ | ٠ | ٠ | ٧ |
| المجموع ٠٫٦٧ | ٠ | ٦ | ٧ |
| العدد | ٩/١٠ | ٢٥/١٠٠ | المجموع |
|---|---|---|---|
| أجزاء من مئة | ٩٠/١٠٠ | ٢٥/١٠٠ | ١١٥/١٠٠ |
| عدد عشري | ٠٫٩٠ | ٠٫٢٥ | ١٫١٥ |
Class activity
نتسوق لنجد مجموعًا. اكتبوا على بطاقات ٠٫٢ و٠٫٥ و٠٫٠٧ و٠٫٣٥ و٠٫٨ على أنها أطوال شرائط بالمتر. اختاروا أي بطاقتين وحوّلوهما إلى منزلتين واجمعوهما. اكتبوا المجموع ككسر وكعدد عشري. ثم ابحثوا عن الزوج الذي مجموعه أقرب ما يكون إلى متر واحد.
Practice
1
اجمع ٢/١٠ + ١٥/١٠٠.
٢٠/١٠٠ + ١٥/١٠٠ = ٣٥/١٠٠ = ٠٫٣٥.
2
اجمع ٠٫٥ + ٠٫٢٢.
٠٫٥٠ + ٠٫٢٢ = ٠٫٧٢.
3
اجمع ٣/١٠ + ٤/١٠٠ واكتب المجموع عددًا عشريًّا.
٣٠/١٠٠ + ٤/١٠٠ = ٣٤/١٠٠ = ٠٫٣٤.
4
اجمع ٧/١٠ + ٤٠/١٠٠. واكتب المجموع عددًا كسريًّا.
٧٠/١٠٠ + ٤٠/١٠٠ = ١١٠/١٠٠ = ١ و١٠/١٠٠ (وهو ١٫١٠ = ١٫١).
5
تقول رنا إن ٣/١٠ + ٤/١٠٠ = ٧/١١٠. ما الخطأ؟
جمعت المقامين. يجب أن نحوّل ٣/١٠ أولًا إلى ٣٠/١٠٠ ثم نجمع البسطين فقط: ٣٠/١٠٠ + ٤/١٠٠ = ٣٤/١٠٠.