☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

استراتيجيات القسمة ومسائلها

Week 13 · Division strategies and story problems · 3 lessons
2

القسمة بالمربعات والخارج الجزئي

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 7, Lessons 11–16
Goalأقسم بمربعات المساحة والخوارج الجزئية.
New words
الخارج الجزئي · جزء سهل من الجواب نجده خطوة بعد خطوةالمضاعف · عدد في جدول الضرب مثل ٤ و٨ و١٢ و١٦ للعدد ٤نموذج المساحة · مستطيل مساحته المقسوم وأحد ضلعيه المقسوم عليه
Explanation

القسمة عكس الضرب فنستعمل نموذج المساحة بالعكس. في ١٥٦ ÷ ٤ المساحة ١٥٦ وأحد الضلعين ٤، ونبحث عن الضلع الآخر وهو الخارج. نأخذ أجزاء سهلة: ٤ × ٣٠ = ١٢٠ فمربع مساحته ١٢٠ ويبقى ١٥٦ − ١٢٠ = ٣٦. ثم ٤ × ٩ = ٣٦ فمربع آخر مساحته ٣٦ ولا يبقى شيء. الخارج هو مجموع الأضلاع التي وجدناها: ٣٠ + ٩ = ٣٩. وتسمى هذه الأضلاع خوارج جزئية. يمكننا اختيار أي مضاعفات سهلة مثل ١٠ أو ١٠٠ مثل المقسوم عليه ويبقى الجواب نفسه. وإذا بقي شيء قليل في النهاية فهو الباقي: في ٢٥٠ ÷ ٤ نأخذ ٤ × ٦٠ = ٢٤٠ ثم ٤ × ٢ = ٨ ويبقى ٢ فيكون ٢٥٠ ÷ ٤ = ٦٢ والباقي ٢.

الخطوةنأخذالباقي
١٤ × ٣٠ = ١٢٠١٥٦ − ١٢٠ = ٣٦
٢٤ × ٩ = ٣٦٣٦ − ٣٦ = ٠
الجواب٣٠ + ٩ = ٣٩٠
Worked examples
نأخذالباقي
٦ × ٦٠ = ٣٦٠٣٧٢ − ٣٦٠ = ١٢
٦ × ٢ = ١٢١٢ − ١٢ = ٠
الخارج٦٠ + ٢ = ٦٢
أوجد ٣٧٢ ÷ ٦. ٦ × ٦٠ = ٣٦٠ و٣٧٢ − ٣٦٠ = ١٢. ٦ × ٢ = ١٢ فلا يبقى شيء. الخارج ٦٠ + ٢ = ٦٢. التحقق: ٦٢ × ٦ = ٣٧٢.
أوجد ٤٨٥ ÷ ٥. ٥ × ٩٠ = ٤٥٠ و٤٨٥ − ٤٥٠ = ٣٥. ٥ × ٧ = ٣٥. الخارج ٩٠ + ٧ = ٩٧. التحقق: ٩٧ × ٥ = ٤٨٥.
أوجد ٢٥٠ ÷ ٤. ٤ × ٦٠ = ٢٤٠ و٢٥٠ − ٢٤٠ = ١٠. ٤ × ٢ = ٨ و١٠ − ٨ = ٢. الخارج ٦٢ والباقي ٢. التحقق: ٤ × ٦٢ + ٢ = ٢٥٠.
Class activity

اختاروا خطواتكم. اقسموا ٢٥٢ على ٦ بطريقتين مختلفتين: الأولى بأخذ ٦ × ٤٠ ثم الباقي، والثانية بأخذ ٦ × ٢٠ مرتين ثم الباقي. هل تعطي الطريقتان ٤٢؟

Practice
1
أوجد ١٦٨ ÷ ٤ بالخوارج الجزئية.
2
أوجد ٧٣٥ ÷ ٥.
3
أوجد ٩١٢ ÷ ٨.
4
يُوزَّع ٢٥٢ تلميذًا على ٦ فصول متساوية. كم تلميذًا في كل فصل؟
5
قسمت نور ٩٦ على ٣: ٣ × ٢٠ = ٦٠ ويبقى ٣٦ ثم ٣ × ١٠ = ٣٠ ويبقى ٦. وقالت ٩٦ ÷ ٣ = ٣٠ والباقي ٦. ما الخطأ؟