2
نفكك الأعداد بخاصية التوزيع
Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 7, Lessons 1–5
Goalأستعمل خاصية التوزيع لتفكيك الضرب إلى أجزاء أسهل.
New words
خاصية التوزيع · ضرب مجموع يساوي ضرب كل جزء ثم الجمعالأقواس · علامتان ( ) تبيّنان ما نفعله أولًانفكّك · نقسم عددًا إلى عددين أو أكثر أسهل
Explanation
تعمل نماذج المساحة بفضل خاصية التوزيع التي تقول: أ × (ب + ج) = أ × ب + أ × ج. نضرب العدد الذي خارج القوسين في كل جزء داخلهما ثم نجمع. في ٦ × ١٤ نكتب ١٤ على الصورة ١٠ + ٤، فيكون ٦ × ١٤ = ٦ × (١٠ + ٤) = ٦ × ١٠ + ٦ × ٤ = ٦٠ + ٢٤ = ٨٤. يمكننا تفكيك أي عامل واختيار أجزاء تعطي حقائق سهلة مثل العشرات والمئات. في ٨ × ١٢٥ نستعمل ١٠٠ + ٢٥: ٨ × ١٠٠ = ٨٠٠ و٨ × ٢٥ = ٢٠٠ فالناتج ١٬٠٠٠. احذر: يجب ضرب كل جزء. كتابة ٦ × ١٠ + ٤ تنسى ضرب الرقم ٤.
| التفكيك | نضرب كل جزء | نجمع |
|---|---|---|
| ٦ × (١٠ + ٤) | ٦ × ١٠ = ٦٠, ٦ × ٤ = ٢٤ | ٦٠ + ٢٤ = ٨٤ |
| ٧ × (٥٠ + ٢) | ٧ × ٥٠ = ٣٥٠, ٧ × ٢ = ١٤ | ٣٥٠ + ١٤ = ٣٦٤ |
Worked examples
٦ × ١٤ = ٨٤
| ٦ × | ١٠ | ٤ |
|---|---|---|
| مساحة المربع | ٦٠ | ٢٤ |
أوجد ٧ × ٥٢. نفكّك ٥٢ إلى ٥٠ + ٢. ٧ × ٥٠ = ٣٥٠ و٧ × ٢ = ١٤. ٣٥٠ + ١٤ = ٣٦٤. نكتبها في سطر واحد: ٧ × ٥٢ = ٧ × (٥٠ + ٢) = ٣٥٠ + ١٤ = ٣٦٤.
٨ × ١٢٥ = ١٬٠٠٠
| ٨ × | ١٠٠ | ٢٥ |
|---|---|---|
| مساحة المربع | ٨٠٠ | ٢٠٠ |
Class activity
طريقتان للتفكيك. خذ الناتج ٧ × ٢٤. فكّك أولًا ٢٤ إلى ٢٠ + ٤، ثم فكّك ٧ إلى ٥ + ٢ واضرب كل جزء في ٢٤. نفّذ الطريقتين مع أحد الكبار. هل حصلتما على الجواب نفسه؟ (يجب أن يكون ١٦٨.)
Practice
1
أوجد ٥ × (٢٠ + ٣).
٥ × ٢٠ = ١٠٠ و٥ × ٣ = ١٥. ١٠٠ + ١٥ = ١١٥.
2
أكمل: ٤ × ٣٦ = ٤ × ٣٠ + ٤ × __ = ١٢٠ + __ = __.
٤ × ٦ = ٢٤. ١٢٠ + ٢٤ = ١٤٤.
3
أوجد ٩ × ٤٧ بتفكيك ٤٧ إلى ٤٠ + ٧.
٩ × ٤٠ = ٣٦٠ و٩ × ٧ = ٦٣. ٣٦٠ + ٦٣ = ٤٢٣.
4
يخبز مخبز ٦ صواني، وعلى كل صينية ٤٥ رغيفًا صغيرًا. كم رغيفًا في المجموع؟ استعمل خاصية التوزيع.
٦ × ٤٥ = ٦ × ٤٠ + ٦ × ٥ = ٢٤٠ + ٣٠ = ٢٧٠ رغيفًا.
5
كتبت نور ٣ × (١٠ + ٤) = ٣٠ + ٤ = ٣٤. ما الخطأ؟ أعطِ الجواب الصحيح.
لم تضرب الرقم ٤ في ٣. الصحيح ٣ × ١٠ + ٣ × ٤ = ٣٠ + ١٢ = ٤٢.