☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

كتابة المقادير الجبرية وإيجاد قيمتها

الأسبوع 6 · Writing, simplifying and evaluating algebraic expressions · 3 دروس
3

إيجاد قيمة مقدار جبري بالتعويض

Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 3, Lessons 3–5
Goalأعوّض عن الحرف بعدد وأحسب قيمة المقدار، ومنها قوانين من الحياة.
New words
عوّض · استبدل حرفًا بعددأوجد القيمة · احسب قيمة المقدارقانون · مقدار يعطينا كمية مثل تكلفة n تذكرة
Explanation

لنوجد قيمة مقدار نعوّض بالعدد عن الحرف ثم نتبع ترتيب العمليات. نكتب العدد بين قوسين في البداية حتى لا نضيع عملية الضرب: في ٣x + ٥ عندما x = ٤ نكتب ٣(٤) + ٥ = ١٢ + ٥ = ١٧. المقدار نفسه يعطي قيمًا مختلفة لأعداد مختلفة. والمقادير هي أيضًا قوانين لأشياء حقيقية: تكلفة n تذكرة ثمن الواحدة ٢٥ جنيهًا مع رسم حجز ثابت ١٠ جنيهات هي ٢٥n + ١٠. وعندما n = ٣ تكون التكلفة ٢٥ × ٣ + ١٠ = ٨٥ جنيهًا.

★Remember
نكتب العدد مكان الحرف ثم نستخدم ترتيب العمليات.
Worked examples
x٢٤١٠
٣x + ٥١١١٧٣٥
نوجد قيمة ٣x + ٥ لثلاث قيم لـ x. عندما x = ٢: ٣ × ٢ + ٥ = ١١. وعندما x = ٤: ٣ × ٤ + ٥ = ١٧. وعندما x = ١٠: ٣ × ١٠ + ٥ = ٣٥.
المقدارقيمة الحرفالناتج
n² − ١n = ٦٣٥
٢(a + ٣)a = ٥١٦
مع الأسس والأقواس. n² − ١ عندما n = ٦: ٦² − ١ = ٣٦ − ١ = ٣٥. و٢(a + ٣) عندما a = ٥: ٢ × (٥ + ٣) = ٢ × ٨ = ١٦.
n١٢٣٤
٢٥n + ١٠ (جنيه)٣٥٦٠٨٥١١٠
قانون من الحياة. تذكرة السينما ثمنها ٢٥ جنيهًا ورسم الحجز ١٠ جنيهات للطلب كله. تكلفة n تذكرة هي ٢٥n + ١٠ جنيهًا. تذكرة واحدة تكلف ٣٥ جنيهًا وتذكرتان ٦٠ وثلاث ٨٥ وأربع ١١٠.
Class activity

آلة القيم. اختر مقدارًا مثل ٥n − ٢ واكتبه على بطاقة. يقول شخص بالغ عددًا لـ n وتقول أنت القيمة. اجعل الآلة أصعب باستعمال عدد عشري مثل ٢٫٥ أو عدد أكبر مثل ٢٠. احتفظ بجدول للمدخلات والمخرجات.

Practice
1
أوجد ٤a عندما a = ٧.
2
أوجد y + ٢٫٥ عندما y = ٣٫٥.
3
أوجد ٥n − ٨ عندما n = ٦.
4
أوجد m² + ٣ عندما m = ٥.
5
محيط المربع الذي طول ضلعه s هو ٤s. أوجده عندما s = ١٢٫٥ سم.