1
الأعداد السالبة والأعداد المتعاكسة على خط الأعداد
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 2, Lessons 1–3
Goalأقرأ الأعداد السالبة وأكتبها في مواقف حقيقية، وأوجد العدد المعاكس لعدد ما.
New words
عدد سالب · عدد أصغر من صفر يُكتب بإشارة ناقص مثل −٣عدد موجب · عدد أكبر من صفرعددان متعاكسان · عددان لهما البعد نفسه عن الصفر وفي جهتين متقابلتينالصفر · نقطة البداية؛ ليس موجبًا ولا سالبًا
Explanation
على خط الأعداد تقع الأعداد الموجبة إلى يمين الصفر وتقع الأعداد السالبة إلى يساره. نستخدم الأعداد السالبة للدلالة على ما هو أدنى من نقطة البداية: درجة حرارة تحت الصفر أو عمق تحت سطح البحر أو دور تحت الأرض أو مال مدين به. نكتب −٣ ونقرأ سالب ثلاثة. وعلى خط الأعداد الرأسي يكون الأعلى موجبًا والأسفل سالبًا. والصفر ليس موجبًا ولا سالبًا. العددان اللذان لهما البعد نفسه عن الصفر في جهتين متقابلتين متعاكسان: ٤ و−٤ متعاكسان. العدد المعاكس للصفر هو الصفر، والمعاكس للعدد −٧ هو ٧.
Worked examples
في ليلة شتاء باردة يُظهر الترمومتر على الجبل أربع درجات تحت الصفر. نكتب −٤ °C. فالسائل أسفل علامة الصفر.
النقطتان A وB تبعدان ٣ وحدات عن الصفر. A تمثل ٣ وB تمثل −٣ فهما متعاكستان. معاكس ٣ هو −٣ ومعاكس −٣ هو ٣.
| الموقف | العدد |
|---|---|
| غواص على عمق ١٢ م تحت سطح البحر | −١٢ |
| الدور الثاني تحت الأرض في موقف سيارات | −٢ |
| مينا مدينة لأخيها بـ ٣٠ جنيهًا | −٣٠ |
| طائرة ورقية على ارتفاع ١٢ م فوق الأرض | ١٢ |
Class activity
صيد الطقس. ابحث عن درجات الحرارة في ثلاث مدن في صحيفة أو على الهاتف، مثلًا مدينة جبلية باردة ومدينتين دافئتين. اكتب كل درجة عددًا بإشارته. أي درجة هي الأدنى؟ ارسم خط أعداد رأسيًّا وعيّن عليه الدرجات.
Practice
1
اكتب عددًا يعبّر عن ٨ درجات تحت الصفر.
−٨ °C.
2
اكتب معاكس كل عدد: ٩ و−١٥ و٠.
−٩ و١٥ و٠.
3
أي عدد تمثّل النقطة P؟
−٥ لأن P تبعد ٥ وحدات إلى يسار الصفر.
4
طائر على ارتفاع ٧ م فوق البحر وسمكة على عمق ٧ م تحته. اكتب الموضعين بعددين. ما العلاقة بينهما؟
الطائر ٧ والسمكة −٧. العددان متعاكسان.
5
هل الصفر موجب أم سالب؟ وما معاكس معاكس −٦؟
الصفر ليس موجبًا ولا سالبًا. معاكس −٦ هو ٦ ومعاكس ٦ هو −٦ من جديد.