1
أي كمية تعتمد على أي كمية؟
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 5, Lessons 1–2
Goalأسمّي المتغير المستقل والمتغير التابع في موقف وأكتب المعادلة التي تربط بينهما.
New words
المتغير المستقل · الكمية التي نختارها أو نغيّرها؛ المدخلالمتغير التابع · الكمية التي تتغير بسبب المدخل؛ المخرجعلاقة · القاعدة التي تربط بين كميتين
Explanation
بعض الكميات مرتبطة معًا: عندما تتغير إحداهما تتغير الأخرى. الكمية التي نختارها أو نغيّرها مثل الزمن أو عدد الأشياء هي المتغير المستقل. والكمية الناتجة عنها مثل المسافة أو التكلفة هي المتغير التابع لأنها تعتمد على الأولى. إذا كان ثمن كيلوجرام البرتقال ١٥ جنيهًا فإن التكلفة c تعتمد على عدد الكيلوجرامات n التي نشتريها، فـ n مستقل وc تابع. والمعادلة c = ١٥n تربط بينهما. ونقرؤها كآلة: ندخل n ونضربها في ١٥ فتخرج c.
المتغير المستقل (المدخل) n→القاعدة: الضرب في ١٥→المتغير التابع (المخرج) c
Worked examples
| الكيلوجرامات n | ١ | ٢ | ٣ | ٤ |
|---|---|---|---|---|
| التكلفة c (جنيه) | ١٥ | ٣٠ | ٤٥ | ٦٠ |
| الساعات t | ١ | ٢ | ٣ |
|---|---|---|---|
| المسافة d (كم) | ٦٠ | ١٢٠ | ١٨٠ |
| الموقف | المستقل | التابع |
|---|---|---|
| شراء تذاكر | عدد التذاكر | السعر الكلي |
| العمل | ساعات العمل | الأجر |
| مربع | طول الضلع | المحيط |
Class activity
أزواج متعلقة. انظر حول بيتك وابحث عن ثلاثة أزواج من الكميات المرتبطة مثل عدد البيض والتكلفة، أو دقائق المشي والمسافة. لكل زوج قل أيهما تختاره (مستقل) وأيهما ينتج (تابع). واكتب القاعدة بالكلمات.
Practice
1
يكسب مخبز نقودًا من بيع الأرغفة. سمِّ المتغير المستقل والمتغير التابع.
المستقل: عدد الأرغفة المباعة. التابع: النقود المكتسبة.
2
تمشي مدة من الزمن وتقيس المسافة. أيهما المستقل؟
الزمن مستقل؛ والمسافة تعتمد عليه.
3
ثمن القلم ٤ جنيهات. اكتب معادلة لتكلفة n قلمًا c.
c = ٤n.
4
صنبور يملأ ٥ لترات كل دقيقة. اكتب معادلة لعدد اللترات L بعد m دقيقة.
L = ٥m.
5
استعمل d = ٦٠t لتجد d عندما t = ٤.
d = ٦٠ × ٤ = ٢٤٠ كم.