1
استخدام المقادير الجبرية في قصص من الحياة
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 3, Lessons 6–7
Goalأكتب مقادير جبرية لمواقف حقيقية وأحسب قيمتها وأقول ماذا يعني كل جزء.
New words
مبلغ ثابت · تكلفة لا تتغير مثل رسم البدايةمعدل · التكلفة لكل واحد مثل ٣ جنيهات لكل كيلومترقانون · مقدار يحسب كمية لأي قيمة للحرف
Explanation
كثير من الأسعار الحقيقية يتبع نمطًا: مبلغ ثابت زائد معدل مضروب في عدد. تأخذ سيارة الأجرة ٨ جنيهات عند بدء الرحلة و٣ جنيهات عن كل كيلومتر، فتكلفة رحلة طولها k كم هي ٨ + ٣k جنيهًا. الحد ٣k هو تكلفة المسافة و٨ هو رسم البداية الثابت. ولنستعمل القانون نعوّض: عندما k = ٦ تكون التكلفة ٨ + ٣ × ٦ = ٨ + ١٨ = ٢٦ جنيهًا. ونقرأ الناتج دائمًا بلغة القصة: «رحلة ٦ كم تكلف ٢٦ جنيهًا». وعندما يكون عندنا نوعان من الأشياء نستعمل حرفين: إذا كانت تذكرة الكبير ٢٠ جنيهًا وتذكرة الصغير ١٠ جنيهات فإن a من الكبار وc من الصغار يدفعون ٢٠a + ١٠c.
| جزء من ٨ + ٣k | معناه |
|---|---|
| ٨ | رسم البداية الثابت (جنيه) |
| ٣k | ٣ جنيهات لكل كيلومتر من الـ k كيلومترًا |
| ٨ + ٣k | التكلفة الكلية للرحلة |
Worked examples
| k | ١ | ٢ | ٤ | ٦ |
|---|---|---|---|---|
| ٨ + ٣k (جنيه) | ١١ | ١٤ | ٢٠ | ٢٦ |
| n | ١ | ٣ | ٥ |
|---|---|---|---|
| ١٢n + ٣٠ | ٤٢ | ٦٦ | ٩٠ |
| المجموعة | الكبار a | الصغار c | التكلفة (جنيه) |
|---|---|---|---|
| الأسرة | ٢ | ٣ | ٧٠ |
Class activity
قانون المحل. تخيّل أن بيتك محل يبيع الفاكهة. اختر سعر الكيلوجرام ورسمًا ثابتًا للكيس. اكتب القانون لـ k كيلوجرامًا. يطلب شخص بالغ أوزانًا مختلفة وتحسب أنت كل فاتورة وتكتب كل خطوة.
Practice
1
استعمل قانون سيارة الأجرة ٨ + ٣k لتجد تكلفة رحلة ١٠ كم.
٨ + ٣ × ١٠ = ٨ + ٣٠ = ٣٨ جنيهًا.
2
استعمل ١٢n + ٣٠ لتجد تكلفة ٣ دفاتر وحقيبة.
١٢ × ٣ + ٣٠ = ٣٦ + ٣٠ = ٦٦ جنيهًا.
3
في ١٢n + ٣٠ ماذا يمثل العدد ١٢؟
ثمن الدفتر الواحد وهو ١٢ جنيهًا.
4
محيط المستطيل هو ٢l + ٢w. أوجده عندما l = ٩ سم وw = ٤ سم.
٢ × ٩ + ٢ × ٤ = ١٨ + ٨ = ٢٦ سم.
5
باقة هاتف تكلف ٥٠ جنيهًا شهريًّا مع ٠٫٥ جنيه لكل رسالة m. اكتب القانون وأوجد الفاتورة لـ ٤٠ رسالة.
٥٠ + ٠٫٥m. وعندما m = ٤٠: ٥٠ + ٠٫٥ × ٤٠ = ٥٠ + ٢٠ = ٧٠ جنيهًا.