Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 12, Lessons 1–3
Goalأبيّن ماذا يعرض التمثيل بالقطاعات الدائرية: الدائرة الكاملة والقطاعات، وعلاقتها بجدول التكرارات.
New words
التمثيل بالقطاعات الدائرية · دائرة مقسومة إلى قطاعات تبيّن كيف يتوزع الكلقطاع دائري · جزء من الدائرة محصور بين نصفي قطرينجدول التكرارات · جدول يبيّن عدد مرات تكرار كل إجابةالكل · كل البيانات معًا، وتمثّلها الدائرة كاملة
Explanation
يبيّن التمثيل بالقطاعات الدائرية كيف يتوزع الكل إلى أجزاء. تمثّل الدائرة كاملة كل البيانات، ويمثّل كل قطاع دائري مجموعة واحدة، وكلما كبر القطاع كبرت حصته. وتتجاور القطاعات دون فراغات ودون تراكب، فمجموعها دائمًا الدائرة كاملة. ويُرسم هذا التمثيل من جدول تكرارات. سُئل عشرون طفلًا عن فاكهتهم المفضلة: مانجو ٨ وجوافة ٦ وموز ٤ وبرتقال ٢. المجموع ٨ + ٦ + ٤ + ٢ = ٢٠. وكل عدد هو كسر من المجموع: المانجو ٨/٢٠ = ٢/٥ من الدائرة، والجوافة ٦/٢٠ = ٣/١٠، والموز ٤/٢٠ = ١/٥، والبرتقال ٢/٢٠ = ١/١٠. ونتأكد أن الكسور مجموعها ١: ٢/٥ + ٣/١٠ + ١/٥ + ١/١٠ = ٤/١٠ + ٣/١٠ + ٢/١٠ + ١/١٠ = ١٠/١٠ = ١.
Worked examples
في مسح الفاكهة قطاع المانجو هو الأكبر لأن عدد المانجو هو الأكبر (٨ من ٢٠). وقطاع البرتقال هو الأصغر (٢ من ٢٠). والقطاعات الأربعة تملأ الدائرة كلها.
مع هناء ٤٠ جنيهًا مصروفًا. تنفق ٢٠ جنيهًا على الحلوى و١٠ جنيهات على الكتب وتوفّر ١٠ جنيهات. الحلوى ٢٠/٤٠ = ١/٢ من الدائرة والكتب ١٠/٤٠ = ١/٤ والادخار ١٠/٤٠ = ١/٤. ومجموع النصف والربعين: ١/٢ + ١/٤ + ١/٤ = ١.
يُعمل تمثيل بالقطاعات الدائرية لـ ٢٥ طفلًا: كرة القدم ١٠ والسباحة ٥ والجري ٥ والكرة الطائرة ٥. المجموع ٢٥ فكرة القدم ١٠/٢٥ = ٢/٥ وكل من الباقي ٥/٢٥ = ١/٥. والمجموع ٢/٥ + ١/٥ + ١/٥ + ١/٥ = ٥/٥ = ١.
Class activity
استطلاع صف. اسألوا ٢٠ طفلًا أو فردًا من الأسرة عن اختيارهم المفضّل (لون أو فاكهة أو رياضة). سجّلوا الإجابات في جدول تكرارات بالعلامات وأوجدوا المجموع، واكتبوا كل عدد على صورة كسر من المجموع في أبسط صورة. وتأكدوا أن مجموع الكسور ١.
Practice
1
في استطلاع شمل ٢٥ طفلًا اختار ١٠ كرة القدم. ما كسر قطاع كرة القدم من الدائرة؟
١٠/٢٥ = ٢/٥.
2
قطاع السباحة نصف الدائرة. سُئل ٤٠ طفلًا. كم طفلًا اختار السباحة؟
١/٢ من ٤٠ = ٢٠ طفلًا.
3
أي القطاعين أكبر: قطاع يساوي ٣/٨ من الدائرة أم قطاع يساوي ١/٤؟
١/٤ = ٢/٨ و٣/٨ أكبر من ٢/٨، فالقطاع ٣/٨ أكبر.
4
يصنع مروان قطاعات تساوي ١/٢ و١/٤ و١/٨ من الدائرة. هل تملأ الدائرة كاملة؟ وماذا ينقص؟
